A Cross-National Study of Calculus Students' Understanding of the Funciton Concept

함수 개념의 이해에 대한 비교 연구

This Paper reports results of investigating the relationship between students' perfoonance and mathematics imtructiooal system in understanding of the function concept. A written examination measuring calcullli students' understanding of the fimction concept was administered to two groups of students whose educatiooal oockground were different. One group consists of students who completed a pre-calculus course in Korea and the other group completed the same course in the United States. This study investigates how students in two groups acquire an understanding of major aspects of the function concept and provided interesting insights regarding the different background and belief related to their performance. Follow-up interviews were conducted to identify possible explanations for the different performance of the two groups in understanding the function concepts. Results indicate that the differences came from the educational environment and individual belief.

본 논문은 한국과 미국의 서로 다른 교육 체제와 교육환경에서 고등학교 과정을 마치고 미국 남서부에 있는 한 주립대학의 첫 학기 calculus 과목을 이수하고 있는 학생들의 함수 개념에 관한 이해도를 비교 조사한 결과를 다룬다. 또한 미적분학 강의에 선행되는 함수 개념에 대하여 학생들이 실제 알고 있는 것은 무엇이고 또 두 그룹간에 함수의 이해도 성취도의 차이는 무엇에 기인하는가를 조사함으로써 두 나라의 수학교사와 교육과정 개발 담당자에게 하나의 관점을 제시하고자 한다. 함수의 개념에 관한 학생들의 다양한 인지적인 반응은 Dunbinsky(1997)의 이론을 통하여 분석하였고, 두 그룹의 우수한 학생들 간의 함수와 관련된 문제해결 능력의 성취도 차이는 지필 검사와 학생들과의 수 차례에 걸친 면담을 통하여 이루어졌다. 두 그룹의 공통점은 문제풀이 과정에서 높은 성취도를 보인 학생이라도 함수의 정의, 다양한 표현방법 및 관계 등의 개념적인 인지도에서는 정확하게 이해하지 못한다는 것이고, 서로 다른점은 어려운 문제 풀이 과정에서 한국학생들이 미국학생보다 자신감과 지구력을 갖고 적극성을 보이고 있다는 것이다. 이는 학생 개인이 갖고 있는 강력한 의지와 두 나라 사이의 다른 교육체제와 교육환경에 기인함을 지적하고자 한다.