Abstract
폴리아가 그의 저서 ‘How to Solve It.'에서 주창한 문제 해결의 모형은 이렇게 해석될 수 있다. 곧, 절대 다수의 수학 문제는 조건문 (p${\rightarrow}$q)의 명제 형식으로 분해된다는 것이다. 그리하여 순조롭게 발생되는 문제 해법의 전과정은 아래와 같이 마치 징검다리를 놓듯 추이율(transitivity)을 연거퍼 적용하는(이른바 연추적이라 함) 절차이다. (p: 주어진 정보) ${\rightarrow}$ ${\cdots}$ ${\rightarrow}$ ${\cdots}$ ${\rightarrow}$ (구하는 정보: q) 이것은, 일반적으로, 추이율이 성립하는 모든 관계(relation)의 연추적 확인 과정으로 확장될 수 있다. 요컨대 항진식 (p${\rightarrow}$r) ${\wedge}$ (r${\rightarrow}$q) ${\rightarrow}$ (p${\rightarrow}$q)의 보장 아래 관계의 추이율 xRz ${\wedge}$ zRy ${\rightarrow}$ xRy 로 연결되는 온갖 경로를 포괄한다. 이상과 같이 정식화되는 이 도식의 한계와 효용은 (1) 모든 문제가 조건문의 형태를 갖추고 있는 것은 아니며, (2) 조건문 형식의 문제라도 해법이 반드시 연추적으로 발생되는 법도 아니고, (3) 더구나 이것이 해법 발생의 만능 열쇠는 아닐뿐더러, (4) 발상을 촉진하는 데는 교육공학적으로 더 정교한 배려가 필요하므로, (5) 초보 단계에서 행동 수정을 위한 치유 목적으로 사용됨이 바람직하다.