A Recursive Estimation Algorithm for FIR System Using Higher Order Cumulants

고차 큐뮬런트를 이용한 FIR 시스템의 회귀 추정 알고리듬

In this paper, a recursive estimation algorithm for FIR systems is proposed using the 3rd and 4th order cumulants. To obtain the Overdetermined Recursive Instrumental Variable(ORIV) method type algorithm, we transform the 3'th and 4'th order cumulant relationship to a certain matrix form which is consist of only output data. From the matrix form, we induce the proposed algorithm procedure following the ORIV method. The proposed algorithm provides improved estimation accuracy with smaller data and can be applied to a time varying system as well. In addition, it reduces the estimation error due to the additive Gaussian noise compared to conventional 2'rd order based algorithms since it only uses higher than 2'rd order cumulant. Simulation results are presented to compare the performance with other HOS-based algorithms.

본 논문에서는 3차와 4와의 큐뮬런트를 이용하여 FIR 시스템의 파라메터 추정을 위한 회귀 추정 알고리듬을 제안한다. 제안한 FIR 파라메터 회귀 추정 알고리듬에서 3차와 4차의 큐뮬런트 관계식으로부터 Overdetermined Recurisive Instrumental Variable (ORIV) 형태의 회귀 추정 알고리듬으로 변환할 수 있도록 출력신호로 구성된 행렬식을 얻어낸 후, 이를 전개하여 회귀 추정 알고리듬을 개발한다. 제안한 회귀 추정 알고리듬은 기존의 비회귀 알고리듬의 확장으로 적은 데이터로 수렴이 가능하며, 시변 시스템의 추정에도 용이하다. 또한 3차와 4차의 순수 고차 큐뮬런트로 구성됨에 따라 기존의 2차의 자기상관함수를 이용한 회귀 추정 알고리듬에 비해 가산 가우시안 잡음에 의한 추정 오차를 줄일 수 있는 장점이 있다.