Fault Diameter and Fault Tolerance of Gray Cube

그레이 큐브의 고장 지름(Fault Diameter)과 고장 허용도(Fault Tolerance)

In this paper, we analyze the fault diameter and fault tolerance of Gray cube proposed recently in [12]. fault diameter of an interconnection network is one of the important network measures concerning the distance between nodes when some nodes fail. It is showed that fault diameter of n-dimensional Gray cube having $2^n$ nodes is [(n+1)/2]+2, ($n{\ge}3$). It means the increment of the longest distance between nodes under node-failure is only constant factor. Comparing the result with the fault diameter of well-known hypercube, the longest routing distance of a message in a Gray cube under node-failure is about the half of that hypercube.

본 논문에서는 최근에 [12]에 제시된 그레이 큐브의 고장 지름(fault diameter)과 고장 허용도(fault tolerance)를 분석한다. 상호 연결망의 고장 지름은 연결망을 평가하기 위한 중요한 척도중 하나로서 노드들이 고장인 경우 노드를 사이에 최장 거리를 나타낸다. $2^n$개의 노드를 가지는 n-차원 그레이큐브의 고장 지름이 지름 +2임을 보인다.($n{\ge}3$). 이는 노드들이 고장인 환경에서도 노드들 사이의 최장 거리가 단지 상수 요소밖에 증가하지 않음을 나타낸다. 이 결과를 널리 알려진 하이퍼큐브의 고장 지름과 비교하면 노드 고장인 환경에서도 메시지의 최장 전달 거리가 하이퍼큐브의 그것에 비해 약 절반 정도임을 보이고 있다.