Abstract
Proportional-integral-derivative(P1D) controllers have been still widely used in industrial processes due to their
simplicity, effectiveness, robustness for a wide range of operating conditions, and the familiarity of control engineers.
And a number of recent papers in fuzzy systems are showing that fuzzy systems are universal approximators.
That is, fuzzy controllers are capable of approximating any real continuous function on a compact set of arbitrary
accuracy.
In this paper, we derive the linear PID control law from the fuzzy control algorithm where all fuzzy sets for
representing plant state variables and a control variable use common triangular types. We first lead a linear PD
control law from a fuzzy logic control with only two fuzzy sets for error and change-of-error. And then we derive
the linear PID control law from a fuzzy controller. We here assumed that the intervals of error, change-of-error,
and integral error could be partitioned into arbitrary numbers, respectively. As a result, a linear PID controller is
only a sort of various fuzzy logic controls.
여러 가지 고급 제어 이론들에 관한 연구가 심도있게 진행되고 있음에도 불구하고 아직까지 산업현장에는 여러가지 변형된 형태의 PID 제어기가 널리 사용되고있다. 이는 PID 제어기 자체가 가진 제어 구조의 단순성, 효율성, 강건성, 그리고 제어 기술자들에 대한 친밀감 등에 기인한다. 또한 요즘 제어 분야에서는 퍼지 이론을 도입하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 퍼지 이론을 사용해서 거의 모든 함수들을 근사화시킬 수 있다는 연구 결과들이 발표되면서 수학적으로 안정성 및 강건성을 명확히 증명하기에 다소 미흡하였던 퍼지 논리 제어에 관한 연구가 활기를 띠고 있다. 본 논문에서는 먼저 간단한 퍼지 제어기로부터 선형 PID 제어기를 유도한다. 그리고 나서 다소 일반적인 경우의 퍼지 제어기를 사용하여 산업 현장에서 가장 널리 사용되고있는 선형PID 제어기를 유도하여 결굴 PID 제어기는 퍼지 제어기의 일종에 불과함을 입증할 것이다.
