A study of fast Reliability evaluation for acyclic digraph using domination theory

Domination 이론을 이용한 acyclic digraph의 빠른 신뢰도 계산을 위한 연구

The aim of this paper is to develop more fast algorithm for evaluation of the reliability of networks and system. It is illustrated with examples. This paper derived the algorithm to calculate the acyclic directed graph G(deals with the problem of the s-t graph). The language PASCAL was used to implement the algorithm. Three Examples are calculated and the calculation time is shorter than the time by program in $\ulcorner$21$\lrcorner.

현대 산업사회에서 네트워크나 시스템의 신뢰도는 전기, 전자, 통신, 화공, 핵공학 등에서 광범위하게 사용되고 있다. 통신의 경우 순간의 고장도 사회에 직접적으로 미치는 파급 효과가 크므로, 예측되는 부품의 고장 둥으로 인한 네트워크의 사용 가능 여부, 확률 등이 관심의 대상이 되고 있다. 이러한 문제들은 종종 신뢰도 공학의 고전적인 문제인 source to terminal problem으로 표현될 수 있으며, 이들의 문제해결을 위하여 그래프 이론과 domination 이론이 점점 중요한 비중을 차지하고 있다. 예를 들면 13개의 minimal path로 구성된 어떤 네트워크(그레프)를 관찰할 때, 신뢰도 계산을 위하여는 이들 13개 m-path의 모든 조합($2^{l3}$ -1=8191개)을 관찰하여야 하나, $\ulcorner$l$\lrcorner$에서 발표된 예제는 domination 이론을 기초로 한 topologic식을 사용하면 정확성의 상실없이 123개 항으로 감소시킬 수 있음을 보여주었다. A. Satyanarayana와 A. Prabhaker등은 $\ulcorner$1-19$\lrcorner$에서 그래프로 표현되는 시스템이나 네트워크들의 정확한 신뢰도 계산을 위하여 m-path를 사용한 domination 이론을 연구하고, 몇가지 알고리즘을 제시하였다. 하지만 어떤 네트워크를 관찰하 때 "왜 정상인가\ulcorner" 보다는 "왜 고장인가\ulcorner"를 관찰하여야 할 경우가 더 많으며, 이런 경우 m-path보다는 m-cutset을 사용한 신뢰도분석이 더 요구된다. $\ulcorner$20$\lrcorner$에서는 m-cutset을 근거로 한 네트워크(그래프)의 domination을 연구하였으나, $\ulcorner$1$\lrcorner$dml m-path를 기초로 한 경우처럼 간단한 topologic식이 성립 될 수 없음을 밝혔다.(중략)