난류전단 흐름에서의 기포응집에 관한 수치모의: 1. 모형의 개발

Numerical Simulation of the Coalescence of Air Bubbles in Turbulent Shear Flow: 1. Model Development

난류전단 흐름에서의 기포응집에 따른 기포의 크기분포를 예측하기 위한 Monte-Carlo 모의모형을 개발하였다. 임의로 선택된 각 초기위치에 일련의 기포들을 매시각 발생시키고, 각 기포들의 움직임과 충돌을 모의함으로써 각각의 위치와 크기를 추적하도록 하였다. 기포의 횡방향 변위는 이송확산 방정식의 수치해를 이용하여 부여하였으며, 종방향 변위는 흐름의 대수유속분포 및 기포 상승속도로부터 주어지도록 하였다. 각 기포들간의 초기 상대위치와 상대변위를 이용한 기하학적 해석에 의하여 매시간단계에서의 기포응집을 탐지하여, 시간단계 말기에서의 기포 총수, 각 기포의 위치 및 크기를 결정하였다. 기포들의 크기 및 위치를 나타내기 위하여 소요되는 기억용량을 최소화하도록 전산모형을 구성하였다.

A Monte-Carlo simulation model is developed to predict size distribution produced by the coalescence of air bubbles in turbulent shear f1ow. The simulation consists of generating a population of air bubbles into the initial positions at each time step and tracking them by simulating motions and checking collisions. The radial displacement of air bubbles in the simulation model is produced by numerically solving an advective diffusion equation. Longitudinal displacements are generated from the logarithmic flow velovity distribution and the bubble rise velocity. Collision of air bubbles for each time step is detected by a geometric test using their relative positions at the beginning of the time step and relative displacements during the time step. At the end of the time step, the total number of bubbles, their positions, and sizes are updated. The computer program is coded such that minimum storages for sizes and positions of bubbles are required.