Dynamic Stability of a Flexible Cylinder Subjected to Inviscid Flow in a Coaxial Cylindrical Duct Based on Spectral Method

스펙트럼 배치방법에 의한 원형도관내의 비점성유동장에 놓인 유연성 실린더의 안정성 분석

A numerical method has been developed for studying the dynamics of a flexible cylinder in a coaxial cylindrical duct, immersed in inviscid flow. The unsteady inviscid fluid-dynamic force acting on the oscillating cylinder has been estimated more rigorously by means of a spectral collocation method without simplification of governing equations. This numerical approach is applicable to the system haying wider annular gap and/or shorter length of cylinder as compared to existing potential theory. The governing equation of the unsteady flow was obtained from Laplace equation. The equation of cylinder motion coupled with the fluid motion was discretized by Galerkin's method, from which the dynamic behaviour of the system has been evaluated. The effect of the length of the cylinder and the annular gap on the critical flour velocity, where the system loses stability by buckling, was investigated. To validate the numerical method, the potential flow theory developed by Hobson based on thin film approximation has been improved. Typical results of the present numerical theory on the dynamics and stability of the system are compared with those of available existing theory and the present approximate results. Good agreement was found between the results. It was also found that a nondimensional critical flow velocity becomes larger as increasing the annular gap and decreasing the length of cylinder.

원형도관내의 비점성유동장에 놓인 동심인 유연성 실린더의 안정성을 분석하기 위하여 수치해석적방법이 개발되었다. 진동하는 실린더에 작용하는 비정상·비점성 유체유발력을 스펙트럼 배치방법을 사용하여 지배방정식을 단순화시키지 않음으로서 더 정밀하게 예측하였다. 본 수치해석이론은 기존의 퍼텐샬이론과 비해 비교적 넓은 환의 경우와 짧은 실린더의 경우에도 적용할 수 있다. 비점성유동의 지배방정식은 라플라스방정식으로부터 구하였다. 유체유동과 결부된 실린더의 유동방정식은 갤러킨의 방법에 의하여 불연속방정식으로 표시되며 이로부터 계의 운동특성을 검토하였다. 계가 좌굴현상에 의하여 안정성을 잃는 임계유속에 대한 환의 간격과 실린더의 길이의 영향이 검토되었다. 수치해석방법을 입증하기 위하여 얇은 막 근사이론에 근거를 두고 호프슨이 제안한 퍼텐샬이론을 개선하였다. 계의 안정성과 동적특성을 수치해석방법에 의하여 예시하였고 기존의 이론과 본 연구에서 제안된 근사법으로 구한 결과와 비교하여 잘 일치함을 보였다. 무차원화된 임계유속은 환의 간격이 넓을수록 실린더의 길이 가 짧을수록 증가함을 보였다.