Algebraic Geometric Codes and Subfields of Hermitian Function Field

대수기하부호와 Hermitian 함수체의 부분체

Like the Hermitian function field over GF(q), those subfields defined by y +y=x where s divides q+1 are also maximal, having the maximum number os places of degree one permissible by the Hasse-Weil bound. Geometric Goppa codes(or algebraic geometric codes) arising from these subfields of the Hermitian function field are studied in this paper. Their dimension and minimum distance are explicilty and completely presented for any m with m

GF(q2) 위의 Hermitian 함수체와 마찬가지로, q+1을 나누는 정수 s에 대해 y + y=x 로 정의되는 부분체들도 Hasse-Weil 한계식에 의해 허용되는 최대수의 1차 점들을 가지므로 최상이 된다. 본 논문에 서는 Hermitian 함수체의 이러한 부분체들로부터 생성되는 기하 Goppa 부호(혹은 대수기하부호)룰 연구한다. n을 부호장, m을 이들 부호의 차원과 최소거리를 결정하는 패러미터라 할때, n보다 작은 임의의 m에 대해 차원과 최소거리가 명확하면서도 완전하게 주어진다.