접선 지정법을 이용한 대화형 G$^1$스플라인

Interactive G$^1$ Splines with Tangent Specification Method

스플라인 함수는 결과적으로 생성되는 커프모양에 의해 캐드 상에서 물체의 외형 을 설계할 수 있게 하는 가장 기본적인 도구이고, 따라서 새롭게 효율적인 커프 모양 의 개발은 산업 설계 분야 전반에 직접적인야 영향을 줄 수 있다. 본 논문은 더욱 다 양하고 자유로운 커브 모양을 만들기 위하여 시각적으로 연속인 부류의 스플라인 함 수를 그리기 위한 도구를 설계하고 구현한다. 이 부류의 스플라인은 기존 스플라인에 비해 자유자재의 다양한 모양을 생성함과 동시에 일반적인 카디날 스플라인이 갖는 보간성을 아울러 갖고 있다는 점이다. 본 논문의 가장 큰 중요성은 매개변수의 스칼라 수치값을 제시하던 기존 G$^1$ 커브 구현방식에서 벗어나, 사용자가 시각적인 벡터를 사 용하여 접선의 모양을 지정케하고 그 결과를 커브 생성을 위한 매개변수로 변형시킬 수 있는 공식을 유도하고 구현한 점이다. 생성된 결과 커브자체가 원래 지정된 접선 에 충실하게 되므로, 캐드 사용자의 입장에서는 설계하고자하는 커브의 개형을 시각화 시킨 접선의 모양에만 치중할 수 있는, 단순한 인터페이스가 가능하게 된다. 따라서, 설계자의 입장에서는 본 논문에 구현된 스플라인 도구를 사용한다면 마우스와 같은 간 단한 입력장비만으로도 다양하고 효과적인 커브 모양을 생산할 수 있다.

Spline curve scheme is the most valuable tool for the CAD of industrial products. Hence, the development of a new, effective curve scheme can have immediate impact on the current design industries. This paper develops and implements a new methodology for the implementation of the visually continuous class of splines which can produce a more flexible and diverse curve shapes. This class of splines has advantaged over existing splines in that it can accommodate wider range of shapes while maintaining the interpolators property of the ordinary cardinal splines. Most importantly, we avoid using the previous method of implementing G$^1$ curves, where users must specify scalar values for the control of curve shapes. We derive and implement an easy-to -use transformation between the user-specified graphical tangent vectors and the actual parameters for the resulting curve. Since the resulting curve shape reflects original tangential direction faithfully, CAD users can simply represent approximate curve shapes with proper tangents. Consequently, a simple user interface device such as a mouse can effectively produce a various spline curves using the proposed spline tool.