Deriving the Fourier Transforms of Pulse Signals Through the Look-up Tables

찾아보기 목록에 의한 고차 펄스의 푸리에 변환법

This paper proposes a novel method for deriving the Fourier transform pairs of high order pulses given in a generalized form. Primarily, modifying the PRS system model, we establish a new model which simplifies the process of Fourier analysis of the n-th order pulse signal, resulting in a representative relationship. In succession, we present the Frame Formula which plays a role of substituent for the parameters in table look-up procedures. Each look-up table contains all the parameters needed to obtain the Fourier transform of the corresponding pulse of any order. Regarding the amount of calculations and the complexity of procedures required to derive the transforms of pulse signals, analytically or numerically, this method is more compact and timesaving than conventional methods. When pulse has a much narrow width of equivalently higher the order of several pulses, the method presented here acts to the best of its true merit.

본 논문에서는 일반적 형태의 고차원 펄스신호에 대한 푸리에 변환을 구하는 새롭고 용이한 방법을 제안한다. 우선 일반적 형태의 부분응답 전송시스템 모델을 수정하여 n-차 펄스신호의 푸리에 해석을 위한 새로운 모델을 설정하고, 그로부터 차수에 대하여 순환적으로 작용하는 대표 관계식을 유도한다. 이러한 대표 관계식으로부터 목록 찾아보기 방식의 푸리에 변환법을 위한 일반적 뼈대공식을 형성시킨다. 이 때, 각각의 찾아보기 목록은 해당 펄스신호의 모든 차수에 대하여 그 푸리에 변환을 뼈대공식으로 구하기 위해 필요한 모든 매개변수를 포함하게 된다. 고차원 펄스 신호에 대한 푸리에 변환과정의 복잡성과 계산량등을 비교하여 볼 때, 본 논문에서 제시하는 방법은 기존의 방법에 비하여 대단히 간단하고 계산시간을 단축시킨다. 특별히 몇몇 펄스의 고차 형태는 매우 좁은 폭을 갖게 되는데, 이는 최근 지대한 관심을 불러 일으키고 있는 극초단 펄스의 형태를 근사화 하며, 본 논문에서 제시하는 방법은 이들에 대하여 진가를 발휘한다.