On L1 regression coefficients

L1 회귀 계수에 관한 연구

Consider minimizing the sum of absolute deviations for multiple regression models. If a regression line is assumed to pass a given point, then we can find that the $L_1$ regression coefficient can be defined in terms of the weighted medians of the slopes from each data point to the given point. Therefore, $L_1$ method could be regarded to find the optimal point which regression line passes over.

회귀계수 추정을 위해 잔차의 절대값의 합을 최소화하는 과정에서 회귀선이 어떤 점을 지난 다고 가정하였을 경우에는 $L_1$ 회귀계수는 표본 관측점과 주어진 점과의 기울기들의 가 중 중앙값으로 정의할 수 있음을 보였다. 그러므로 $L_1$ 방법은 회귀선이 통과하는 하나 의 최적점을 발견하는 것으로 간주될 수 있다.