A Study on Grid Adaptation by Poisson Equation

푸아송 방정식을 이용한 격자 적응에 대한 연구

To improve the resolution of complex flow field features, grid adaptation scheme of Anderson has been revised, which was based on the Poisson grid generator of Thompson. Anderson's original scheme adapts the grid to solution automatically, but if flow field is more or less complex, then the adaptivity is weak. So the technique of using threshold which is used in unstructured grid system is adopted. The regions of large variation in the solution are marked by marking function which has the property of total variation of the solution, and these regions have same values of weight but other regions are neglected. This updated method captures shocks clearly and sharpy. Four examples are demonstrated, (1) Hypersonic flow past a blunt body, (2) High speed inlet analysis, (3) Supersonic flow of M=1.4 over a 4% biconvex airfoil in a channel, (4) Hypersonic shock-on-shock interaction at M=8.03.

본 연구에서는 한곳에 적응효과가 중복되는 것을 피하고 해의 변화율이 상대 적으로 큰 곳에 대해 대등한 격자 적응효과를 주는 방법을 연구하였다. 전 유동장에 서 해의 변화율을 계산하여 하한값(threshold) 보다 큰 값을 갖는 cell에 대해 같은 크기의 가중함수(weight function) 값을 갖게 한다. 하한값(threshold)은 전체 cell 수에 대해 상위의 변화율을 갖는 cell의 백분율(percentage)로부터 구한다. 이 방법 은 하한값을 직접 대입해야 한다는 단점은 있으나 변황율이 상대적으로 큰 영역에 대 해 고른 격자 적응 효과를 줌으로 해서 격자 적응의 회수를 줄일 수 있으며 해의 발달 에 긍정적인 격자를 생성할 수 있다.