Coastally Trapped Waves over a Double Shelf Topography(II) : Free Waves with Linear Topographies

양향성 대륙붕의 대륙붕파 (II): 선형함수적 해저지형에서의 자유파

For a linear double shelf bottom topography as in the Yellow Sea, the dispersion relation of coastally trapped waves is derived for the general case Including high-frequency and short waves and for the case of low-frequency and long waves. With linear bottom topography, the governing equation is Bessel's equation for the latter case but Hummer's equation for the former case. Hypergeometric Functions, which are the solutions of Hummer's equation, are derived and converted to various special functions for the limiting cases. On a double shelf topography, the divergence effects of horizontal flow are important for the wave dynamics, irrespective of cross-shelf dimensions, while on a single shelf they are usually neglected when the cross-shelf dimension is much smaller than the Rossby deformation radius. The divergence effect allows the existence of Kelvin wave and reduces the phase speeds of continental shelf waves. Finally, the frictionless eigenfunctions are proved to be orthogonal.

황해에서와 같은 선형의 양향성 대륙붕 해저 지형에서 저주파의 분산관계가 단주기$\cdot$단파까지 포함하는 장주기$\cdot$장파 경우에 대해 유도되었다. 선형의 양향성 대륙붕에서 장주기$\cdot$장파일 경우 Bessel 방정식이 유도되는데 비해 일반적인 경우에는 Hummer 방정식이 유도된다. Hummer 방정식의 해로 유도되는 confluent Hypergeometric 함수는 극한 경우에 여러 형태로 바뀐다. 단일한 대륙붕에서는 해안선과 수직한 방향의 대륵붕 규모가 Rossby deformation radius에 비해 많이 작을 때는 수평흐름의 수렴$\cdot$발산효과가 무시되지만 양향성 대륙붕에서는 수평흐름의 수린$\cdot$발산효과가 해안선과 수직한 방향의 대륙붕규모가 관계없이 파동역학에 결정적으로 중요하다. 수렴$\cdot$발산효과는 Kelvin 파를 포함시키며 대륙붕파의 파속을 감소시킨다. 끝으로 양향성 대륙붕의 비마찰 eigenfunction들의 직교가 증명되었다.