Shape Optimization of the Plane Truss Structures with the Statical and Natural Frequency Constraints

정적(靜的) 및 고유진동수(固有振動數) 제약조건식(制約條件式)을 고려(考慮)한 평면(平面) 트러스 구조물(構造物)의 형상최적화(形狀最適化)에 관(關)한 연구(硏究)

In this study, decompositive optimization method of two levels was selected to optimize effectively the geometry of the truss which takes the multi-loading condition, and the allowable stress, bucking stress, displacement and natural frequency constraints into consideration. The algorithm of this study is made up of sectional optimization using the feasible direction method in level 1, and geometrical optimization employing Powell's one-direction search method which menimizes only objictive function in level 2. The results of this study acquired by beenning applied to structural model of the truss are as follows : 1. It is verified that the algorithm of this study effectively converges, independent of the initial geometry of the truss and the applied various constraints. 2. The optimum goemetry of the truss varies more considerably according to the constraints selected. 3. Under the condition of the same design, the weight of the truss can be decreased more considerably by means of optimizing even the geometry of truss than by means of optimizing the section of truss while fixing geometrical configuration of it, even though there might be a little difference according to the initial geometry of the truss and the design condition.

본(本) 연구(硏究)에서는 다재하조건(多載荷條件), 허용응력(許容應力), 좌굴응력(座屈應力), 변위(變位), 고유진동수(固有振動數) 제약(制約)을 고려(考慮)한 트러스 구조물(構造物)의 형상(形狀)을 효율적(效率的)으로 최적화(最適化)하기 위해서 Two-Levels 분할(分割) 최적화(最適化) 기법(技法)을 택(擇)하고 Level 1에서는 허용방향법(許容方向法)에 의(依)한 단면(斷面) 최적화(最適化), Level 2에서 Powell 1법(法)의 일방향(一方向) 탐사법(探査法)에 의(依)한 목적함수(目的函數)만이 최소(最小)가 되도록 형상(形狀)을 최적화(最適化)하였다. 본 연구(硏究)의 알고리즘을 트러스의 구조모형(構造模型)에 적용(適用)하여 얻어진 연구(硏究) 결과(結果)를 요약(要約)하면 다음과 같다. 1. 본(本) 연구(硏究)의 알고리즘은 트러스의 형태(形態), 재하조건(載荷條件), 정적제약조건(靜的制約條件), 고유진동수(固有振動數) 제약조건(制約條件) 등(等)에 구애받지 않고 효율적(效率的)으로 수렴(收斂)함을 알 수 있다. 2. 트러스 구조물(構造物)의 최적형상(最適形狀)은 고려(考慮)되는 제약조건식(制約條件式)에 따라 대단(大端)히 상이(相異)함을 알 수 있다. 3. 동일(同一)한 설계조건하(設計條件下)에서 트러스의 기하학적형태(幾何學的形態)를 고정(固定)시키고 단면(斷面)만을 최적화(最適化)한 경우 보다 본(本) 연구(硏究)의 알고리즘에 의(依)하여 트러스의 형상(形狀)까지도 최적화(最適化)한 경우에는 트러스의 초기(初期)의 기하형태(幾何形態)와 설계조건(設計條件)에 따라 다소(多少) 차이(差異)가 있겠지만 중량(重量)을 상당(相當)히 감소(減少)시킬 수 있다는 사실(事實)을 알 수 있었다.