파랑하중 산정을 위한 무한요소

Infinite Elements for the Evaluation of Wave Forces

본 연구에서는 무한요소의 개념을 선형파의 회절 및 방사문제에 적용하는 방법에 대해서 연구하였다. 유체의 동압에 의한 하중은 관성력이 중요하다고 가정하여, 점성효과는 무시하였다. 물체 주변의 내부영역은 통상적인 유한요소를 사용하여 모형화하였으며, 외부영역은 특수한 형상함수를 갖는 무한요소로 모형화하였다. 본 연구에서 개발된 무한요소의 형상함수는, 외부영역의 속도포텐셜을 보다 잘 나타내기 위하여, 외부영역의 해를 해석적 고유함수로 표시하였을 때 나타나는 진행파항과 첫번째 산란파항의 점근적인 형태를 사용하여 결정하였으며, 수치해석상의 효율성을 증가시키기 위하여, 무한요소의 시스템행렬 구성시 나타나게 되는 무한방향으로의 적분을 해석적으로 수행하였다. 본 무한요소의 효율성 및 타당성을 입증하기 위하여, 실제 많이 응용되고 있는 연직 축대칭 구조물을 대상으로 수치해석을 수행하였다. 수치해석결과, 아주 적은 수의 요소로 유체영역을 분할했음에도 불구하고, 적분방정식을 이용한 기존의 여러결과들과 아주 잘 일치함을 알 수 있었다. 또한, 해석의 효율성과 해의 정확도에 직접적으로 영향을 주는 무한요소의 위치와 유한요소의 크기에 대한 기준설정을 위한 수치실험도 수행하였다.

In this paper, the concept of the infinite element is applied to the linear wave diffraction and radiation problems. The hydrodynamic pressure forces are assumed to be inertially dominated, and viscous effects are neglected. The near field region surrounding the solid body is modelled using the conventional finite elements, and the far field region is represented using the infinite elements .In order to represent the scattered wave potentials in the far field region more accurately, the infinite elements are developed using special shape functions derived from the asymptotic expressions for the analytical eigenseries solution of the scattered waves. The system matrices of the infinite elements are constructed by performing the integration in the infinite direction analytically to achieve computational efficiency. Numerical analyses are carried out for vertical axisymmetric bodies to validate the infinite elements developed here. Comparisons with the results by other available numerical solution methods show that the present method using the infinite elements gives fairly good results. Numerical experiments are per-formed to determine the suitable location of the infinite elements and the appropriate size of the finite elements which directly affect accuracy and efficiency of the solution.