A Nonlinear Theory for Wave Resistance and Squat of a Slender Ship Advancing Near the Critical Speed in Restricted Water

제한수로에서 임계속도로 항진하는 선박의 조파저항, 침하 및 종경사에 대한 비선형 해석

In recent towing tank experiments, it has been observed that a ship moving near the critical speed $\sqrt{gh}$(g=gravitational acceleration, h=water depth) radiates solitons upstream in an almost periodic manner. As a ,consequence, the ship experiences considerable changes in resistance, trim and sinkage, or better known as squat. Mei and Choi(1987) developed a nonlinear theory for a slender ship by using the method of matched asymptotic expansions. For a certain class of channel width and ship slenderness, they found that the waves generated can be described by an inhomogeneous Korteweg-de Vries(KdV) equation. The leading-order solution properly predicts solitons propagating upstream, but it fails to render three-dimensional waves in the wake. In this paper a new approach has been made by choosing a different class of channel width and ship slenderness. The wave equation in the farfield turns out to be a homogeneous Kadomtsev-Petviashvili(KP) equation, which predicts solitons upstream and three-dimensional waves in the wake. Numerical results for the wave resistance, sinkage and trim reflect the experimentally identified phenomena.

선박이 제한수로에서 임계속도로 항진하면 solitons라는 특이한 파가 발생하여 선속보다 빠른 속도로 앞으로 전파되어 나간다. 이로인하여 선박은 급격히 증가된 조파저항을 받게되며, 또한 심한 침하와 종경사가 발생하여 때로는 수로바닥에 좌초하기도 한다. 이 문제는 선형이론으로 설명할 수 없는 비선형형상으로, 본 논문에서는 포텐셜이론에 근거하여 세장선에 대한 Matched Asymptotic Expansion 기법을 적용하여 파는 Kadomtsev-Petviashvili 방정식으로 표현할 수 있음을 보였다. 이 방정식은 선수부의 soliton 발생과 전파를, 그리고 선미부의 3차원 파를 예측하여 실험에서 발견한 현상을 반영한다. 수치계산은 soliton 발생과정을 잘 보여주고 있으며, 실험치에 유사한 조파저항, 침하 및 종경사를 제공한다.