Optimization of Cable Stayed Bridges Considering Initial Cable Tension and Tower Coordinates

사장교의 초기인장력과 주탑좌표를 고려한 최적설계

It is not a simple task to optimize a cable stayed bridge, because it involves, in addition to the section properties, number and arrangement of cables, initial tension forces of cables, and type and height of the tower as design variables. This study deals with an optimization problem of cable stayed bridges considering initial cable forces, section properties of the girder and the tower, and coordinates of the tower. In order to avoid difficulties in dealing with numerous variables which interact mutually, separate design spaces are adopted for initial cable forces, section properties, and coordinates, respectively. Strain energy stored in the structure is used as the object function in the design of the initial cable forces, while weight of the structure is used in the design of section and coordinates. Upper and lower limits of the initial forces, allowable stresses including the effect of buckling, and lower limit of the sectional area are considered as constraints. The proposed method is applied to a fan type bridge and a harp type bridge. It is believed through comparison of the results to the previous results in the literature that the proposed method renders rational design values. It is also shown that the coordinate optimization, which is usually deleted in the optimization process, results in additional saving of materials.

사장교는 그 설계에 있어서 케이블의 개수와 배치형식, 케이블의 초기인장력, 주탑의 지지형식과 높이 등 거어더와 주탑 단면외에도 설계변수가 많으므로 효율적인 설계를 하는 것이 쉽지 않다. 본 연구에서 케이블의 초기인장력, 거어더와 주탑의 단면, 주탑의 높이를 설계변수로 하여 사장교의 설계를 최적화하는 문제를 다루었다. 서로 상호작용을 하는 여러 설계변수를 동시에 최적화하는 어려움을 피하기 위하여 본 논문에서는 초기인장력, 단면, 주탑의 좌표를 각각 독립된 설계공간에서 최적화하였다. 목적함수로서는 초기인장력 공간에서는 전체구조의 변형에너지를, 단면 및 좌표의 공간에서는 재료의 총중량을 취하였다. 제약조건으로는 초기인장력의 상하한계, 부재의 좌굴을 고려한 응력, 단면적의 하한계를 고려하였다. 대표적인 Fan형 및 Harp형 사장교를 최적설계한 결과, 제시된 방법에 의하여 합리적인 결과를 얻을 수 있음을 보이고, 기존의 최적화에서 고려하지 않았던 좌표의 최적화를 통하여 경제성을 얻을 수 있다는 것을 밝혔다.