단순한 메트릭스계승 접근에 의한 고속아다마르변환

A Simple Matrix Factorization Approach to Fast Hadamard Transform

고속아다마르변환은 Cooley-Tukey 알고리즘에 의해서 발표되어졌고, 그것은 메트릭스 분할 또는 계승의 기술에 의한 것이다. 본 보문은 단순한 기생메트릭스를 크로넥커 적에 의해 앞단과 연결시켜가면서 고속아다마르 변환을 보였다. 이것은 기존에 발표된 방법에 비해 쉽게 기생메트릭스를 구할 수 있는 것을 확인했고 수학적으로 완전함을 증명했다.

The development of the FHT (fast Hadamard transform) was presented and based on the derivation by Cooley-Tukey algorithm. Alternately, it can be derived by matrix partitioning or matrix factorization techniques. This paper proposes a simple sparse matrix technique by Kronecker product of successive lower Hadamard matrix. The following shows how the Kronecker product can be mathematically defined and efficiently implemented using a matrix factorization methods.