Abel-Fourier법과 디지탈 선형필터법과의 비교

A Comparison between Abel-Fourier and Digital Linear Filter Methods

0차의 Hankel 변환은 Abel 변환과 Fourier 변환의 결합으로 나타낼 수 있다. 이 Abel-Fourier법은 샘플링 간격이 일정하지 않는 중합필터를 사용한 신속한 Abel 변환과 고속 Fourier 변환으로 작성될 때, 종래의 디지탈 선형필터법보다 계산시간면에서 유리하다. 그러나, Abel-Fourier법은 일반적으로 잘 설계된 디지탈 필터보다 정확하지는 않다. 전기탐사 문제에 이들 방법을 적용할 때, 디지탈 필터법이 Abel-Fourier 법보다 더 융통성이 많은 것으로 생각된다.

Hankel transform of order 0 can be represented by a combination of Abel transform and Fourier transform. This Abel-Fourier method can offer computational advantages over a conventional digital linear filter method through the uses of a rapid Abel transform with shift variant recursive filter and of a fast Fourier transform. The Abel-Fourier method, however, is generally less accurate than a well-designed digital linear filter method. In geoelectrical applications, the digital linear filter method seems to be more flexible than the Abel-Fourier method.