Adjustment of Plane Trilateration Nets with Fixed Point by Using of Minimum Work Theory

고정점을 갖는 평면 삼변망의 최소일의 원리에 의한 조정

The precise methods applied to adjust plane trilateration nets employ least squares techniques. The observations or the condition equations in these known methods are, without exception, nonlinear. The coefficients of the corrections in the conditions equations methods are lengthy and complicated. This paper presents a new method in which the coefficiets of the corrections of the conditions are simple and can be easily calculated and checked. In this method the measured distances in trilateration nets are considered as elastic members in an internally redundant framework. If the redundant members have measuring errors, axial forces must be applied to fit them in the framework. As a result axial forces will develop in all other members causing changes in their lengths. By applying minimum work techniques one can determine these changes in length which are in fact the required corrections of the measured distances. The result of this study presents that the closing ratio is about 1/145000 and it is improved that this method is useful in analysis plane trilateration nets.

평면 삼변망의 조정에 적용되는 정밀방법은 대개 최소제곱법이 적용된다. 이미 알고 있는 방법으로써 관측 방정식이나 조건 방정식은 예외 없이 모두 비선형이다. 조건 방정식에서 보정을 위한 계수식은 매우 길고 복잡하다. 본 논문에서는 조건 방정식이 선형이고 보정계수가 매우 간단하게 계산되고 검산되어 질 수 있는 새로운 기법을 제시하였다. 본 연구에서 택한 방법에서는 삼변망의 관측거리는 잉여관측값을 갖는 형태의 것으로 간주하였다. 만약 이 잉여관측변이 관측오차를 갖는다면 완전한 망을 이루기 위해서는 기준선 방향의 영향이 다른 변의 길이에 변화를 가져오게 된다. 이 변화를 최소일의 원리를 적용하므로서 해석할 수 있었다. 이 방법에 의하여 망조정을 분석한 결과 폐합비가 약 1/145,000으로 매우 양호하여 평면 삼변망의 해석에 유용하게 이용될 수 있음을 입증하였다.