환상대칭 2차원FIR 디지털필터의 설계

Design of Circular Symmetric Two-Dimensional FIR Digital Filter

변환을 이용한 2차원 zero-phase FIR 디지털 필터의 설계는 인기가 있고 잘 발전된 기술이나, 현재 설계된 4상한 대칭 필터의 형태는 원점에서 원거리의 주파수에서 정확하게 환상 대칭이 되지 못하는 단점을 가지고 있다. 적절한 급수의 확장 방법에 의한 변환을 이용하여 어떻게 다차원 필터에 대해 임의의 정확성을 갖는 대칭의 필요성이 만족되게 할 수 있는가를 보인다. 이러한 변환 방법으로써 일반적으로 McClellan 변환이 알려져 왔다. 본 논문에서는 원점으로부터 원거리의 주파수에서 훌륭한 환상 대칭이 되는 간단한 방법을 제시하였다. 이 방법은 1차원 필터로부터 2차원 환상 대칭 FIR디지탈 필터의 설계를 위해서 변형된 McClellan 변환을 이용하는 것으로써 band-pass 필터와 같은 다수의 cut-off 영역을 갖는 2차원 FIR필터의 설계에 매우 유용하다.

The design of two-dimensional zero-phase FIR digital filters by transformations is a popular and well-developed technique, but is suffers from the disadvantage that in its current form the filters with only four quadrant symmetry can not be designed exactly circular symmetry at frequencies far from the origin. it is shown how symmetry requirement for the filters with any number of dimensions can be fulfilled with arbbitrary percision by adapting transformation with the appropriate series expansions. this transformation has been known generally as the McClellan transformation. In this paper, a simple method for ensuring exelent circular symmetry at frequencies far from the origin is presented. This method which employs the Modified Mcclellan trnsformation for the design of 2-D FIR filter form 1-D FIR filters is quite useful for the design of 2-D FIR filters with multiple cutoff boundaries such as band-pass filters.