Numerical Analysis of Laminar Flows in the Two Dimensional Sector Cavity by Finite Analytic Method in Polar Coordinate System

極座標系 有限解析法 에 의한 2次元 부채꼴 캐비티 의 層流流動 解析

The finite analytic method is extended to solve the steady two dimensional Navier-Stokes equation of stream functions and vorticity in polar coordinate system. The method is applied to calculate laminar flows in a sector cavity where the motion is induced by the rotation of the outer wall. Numerical solutions are obtained in the range of Reynolds number 0 to 5000 and aspect ratios 0.50, 1.20, 1.60 and 1.92. The finite analytic method is verfied to be accurate and fast convergent at high Reynolds numbers. It is promising as a numerical method of viscous flows and heat transfer. Flows in sector cavities show different flow structures and formation of secondary vortex with aspect ratios and Reynolds numbers in comparison with rectangular cavities.

본 연구에서는 2차원 정상 층류 유동을 지배하는 극좌표계로 표시된 Navier- Stokes 방정식을 유한해석법으로 전개하여 극좌표계에서의 그 수치계산적 성질을 검토 하고 유한해석법의 적용 좌표계 범위를 확장하는 한편, 2차원 부채꼴 캐비티 유동에 응용하여 공학적 해석도구로서의 그 가능성을 확인하고 아직 연구가 불충분한 부채꼴 캐비티 유동을 고찰하는데 그 목적이 있다.