기하적(幾何的) 계획법(計劃法)에 의한 강재(鋼材)트러스구조물(構造物)의 최적설계(最適設計)에 관한 연구(研究)

The Optimal Design of Steel Truss by Geometric Programming Method

본연구(本硏究)에서는 OR이나 응용수학분야(應用數學分野)에서 개발(開發)된 기하적(幾何的) 계획법(計劃法)을 탄성이론(彈性理論)에 의(依)한 트러스구조물(構造物)의 최적화(最適化)에 도입(導入)하여 최적화(最適化) 알고리즘으로 적용(適用)하였다. 최적화(最適化) 문제형성(問題形成)에서 목적함수(目的函數)는 중량함수(重量函數), 제약조건식(制約條件式)으로는 축응력(軸應力), 좌굴응력(挫屈應力), 변위(變位), 설계변수(設計變數) 한계제약조건식(限界制約條件式)을 취하였다. 트러스구조물(構造物)의 최적설계(最適設計)에 이 알고리즘을 적용(適用)할 수 있는지의 적용가능성(適用可能性)과 그 효율성(効率性)을 검토(檢討)하기 위하여 절점수(節點數), 부재수(部材數), 극하조건수(戟荷條件數), 설계변수(設計變數)의 초기치(初期値)를 달리한 4종류(種類)의 트러스구조물(構造物)의 최적설계(最適設計)를 실시(實施)하고 그 결과(結果)를 분석(分析)하였다. 연구결과(硏究結果) 최적설계과정(最適設計過程)의 반복회수(反復回數)를 중심(中心)으로 분석(分析)할 때 본연구(本硏究)의 알고리즘은 1~7회(回) 반복과정(反復過程)만으로 Oscillation현상(現像)없이 안정성(安定性)있게 최적해(最適解)에 수감(收歛)하고 있어 본연구(本硏究)의 방법(方法)도 반복회수(反復回數)만을 비교(比較)할 경우 효율적이라는 결론(結論)을 얻었다.

This paper applies an optimization algorithm for the elastic truss structures. The acceleration technique utilized in this study is the geometric programming method developed by the Operation Research or the applied methematics. The applicability and the efficiency of the algorithm applied in this study are tested for four different trusses. Test results show that the optimum solutions are obtained after only one or seven iterations which is very small compared with other techniques and no oscillation is needed for the convergency. Test rusults also show that the Geometric Programming Method is also effective algorithm for the convergency of the Optimum Solution in case of only being compared with the number of iteration.