Abstract
It is shown that the Shanks sequence $E_{k}$-transformation and the conventional extrapolation method are theoretically related. The $E_1$$^2$-transformation method is then applied for the multigroup diffusion problems. The diffusion code, CITATION, is modified for this study and the computing time is compared for each iteration tactics. The Equipose method, in which only sing1e inner iteration for each energy group is carried for an outer iteration, has been known as the fastest iteration method. However, in the case of 3-group problems, the proposed method, in which the number of inner iteration for the fast and thermal group is 2 and 1 respectively, gives better convergency than the Equipose method by about 12%. The double extrapolation method results in faster computing time than the single extrapolation method without computing storage problem. It is, however, to note that this method is verified only for a two-group treatment.t.
본 논문에서는 Shanks의 수열 전환방법 중 $E_{k}$-전환을 연구하여 $E_1$-전환과 single extrapolation 방법과의 관계를 정립하고 나아가서 중성자 확산 방정식의 반복법에 $E_1$$^2$-전환을 적용하여 double extrapolation 방법을 유도하고 있으며, 이를 CITATION코드에서 적용해 보았다. 이 경우 double extrapolation은 기존의 single extrapolation 방법보다 효과적으로 외부 반복법을 가속시키고 있는데 단, double extrapolation 방법이 일어날 수 있는 조건을 만족시켜 double extrapolation이 일어나는 경우이다. 또 CITATION코드는 내부 반복법에서 'Equipose' 방법이라하여 내부 반복횟수를 1회만 하고 외부 반복법으로 넘어가는 방법이 가장 빠른 것으로 간주하고 program이 되어 있으나, 내부 반복법에서 에너지 군별로 반복횟수를 다르게 줄 경우, 예를 들면 속 중성자속과 열 중성자속을 계산하는 반복과정중 반복횟수를 각각 2번과 1번으로 줄 경우는 기존의 Equipose보다 매우 빠름을 알 수 있다. 단, 이 경우는 에너지 군이 2군일 경우 명확하게 보여주고 있다.