Estimation of Reliability of k-out-of-m Stress-Strength Model in the Independent Exponential Case

Suppose a system with m components is subjected to a random stress. We consider the estimation of reliability when data consist of random samples from the stress distribution and the strength distributions. All the distributions are assumed to be independent exponential with unknown scale parameters. An explicit form of system reliability and the minimun variance unbiased estimator are obtained. The asymptotic distribution is also obtained by expanding the minimum variance unbiased estimator about the maximum likelihood estimator and establishing their equivalance. The performance of the two estimators is compared by Monte Carlo Simulation.

m개의 부품으로 이루어진 씨스템이 스트레스를 받고 있다고 가정하자. 본 논문에서는 스트레스 분포와 스트렝스 분포로 부터의 확률표본으로 자료가 구성되어 있을때, 이 씨스템의 신뢰도에 대하여 고찰하였다. 모든 분포는 미지의 모수를 가진 독립적인 지수 분포인 것으로 가정하였다. 씨스템 신뢰도의 형태와 최소분산 불편추정량을 구하였다. 또한, 최소분산 불편추정량을 최우추정량에 대하여 전개하고 두 추정량의 등가성을 보임으로서 근사분포를 구하였다. 몬테카를로 씨뮤레이션으로 두 추정량의 효율을 비교하였다.