Analysis of Modified Digital Costas Loop Part II : Performance in the Presence of Noise

변형된 디지탈 Costas loop에 관한 연구 (II) 잡음이 있을 경우의 성능 해석

This paper is a sequel of the Part I paper[1] on the modified digital Costas loop. In this Part II we analyze the performance of the system in the presence of noise. It is shown that, when the input signal is corrupted by additive white Gaussian noise, the noise process in the loop becomes Rician as a result of the tan-1 (.) function of the phase error detector. Steady state probability density functions of phase errors of the first-and second-order loops have been obtained by solving the Chapman-Kolmogorov equation numerically. Also, the mean and variance of phase error in the steady state have been obtained analytically, and are compared with the results obtained by computer simulation.

본 논문은 변형된 디지탈 Costas loop에 관한 논문으로서 제1부의 계속이다. 본 제2부 논문에서는 시스템에 잡음이 있을 경우 그의 성능을 해석하였다. 입력신호가 white Gaussian 잡음이 첨가되면 고려되는 DPLL의 noise process는 phase error detertor의 tan-1(·)함수에 의해서 Rician이 됨을 보였다. 이 경우 Chapman-Kolmogorov 방정식을 수치적으로 풀므로써 1차와 2차 loop phase error의 steady state probability density함수, mean 및 variance를 얻었으며 이 결과를 컴퓨터 시뮬레이tus에 의해서 입중하였다.