Statistical Analysis of Random Parameter Systems with Perturbation Method

퍼터베이션 방법을 이용한 랜덤 파라미터 시스템의 통계적 해석

This paper reviews and describes some applications of perturbation theory in the practical analysis of linear systems which involve random parameters. Statistical measures of the system outputs are derived in terms of statistical measures of the system parameters and inputs (i.e., in the way of perturbed linear operator equations). Perturbed state transition matrix is also derived. With simple first-order and second-order linear system models, we compare the accuracy of perturbation results with the exact ones. And the convergence of perturbation series is also investigated.

본 논문에서는 런덤파라미터를 포함하는 선형 시스템의 실제 해석에 perturbation 이론의 응용을 보이고 있다. 시스템의 출력의 통계치가 시스템의 파라미터와 입력의 통계치들에 의해 (perturb된 선형 연산자 방정식에 의해) 구해졌고, perturb된 state 변환 매트릭스도 유도되었다. 간단한 일차, 이차 선형 시스템 모델을 가지고, 정확한 해와 perturbation 결과사이의 정확도가 비교되어 졌고 perturbation series의 수렴도도 조사되어 졌다.