어획대상 어류의 생잔율 추정 -한국 연안의 고등어, 전갱이-

Estimation of the Survival Rate in Fish Population -Mackerel and Horse Mackerel in the Coastal Waters of Korea-

어획대상 자원에 있어서 감소계수를 z, 완전가입 년령을 a, 최고년령을 b라 할 때 체장조성과 성장곡선식을 이용해서 감소계수 z를 구하는 수학적 모형을 설정하여 고등어와 전갱이의 생잔율을 추도한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 평균년령을 $U_t$라 하면 a, b, z 및 $U_t$의 관계식은 $$U_t=\frac{a-b ex p[-z(b-a)]}{1-ex p[-z(b-a)]}+\frac{1}{z}$$이다. 2. 성장곡선식을 사용하여 체장조성표의 각 체장계급에 해당하는 년령을 추정하고 전계급에 걸친 평균년령을 계산하였다. 3. $U_t$값을 a, b, z 및 $U_t$와의 관계식에 대입하여 감소계수 z값을 구하고 생잔율 exp(-z) 값을 구하였다. 4. 한국 연안 (제1해구)산 고등어와 전갱이의 감소계수, 생잔율 및 생잔율의 $95\%$ 신뢰구간을 계산한 결과는 고등어가 0.87909, 0.41516, 0.35966-0.47264 전갱이가 2.22327, 0.10825, 0.06897-0.14974이었다.

A study was made to find out a new method of calculating the survival rate of a fish population from length composition and growth equation. 1. In the steady state of the fish population, let the total mortality rate be z, the age of complete recruitment a, the oldest age in the catch b and the average between the age of complete recruitment and the oldest age in the catch Ut, then we have $$U_{t}\;=\;\frac{a-b\;{e xp}\{-z(b-a)\}}{1-\;{e xp}\{-z(b-a)\}}+\frac{1}{z}{\cdots}{\cdots}{\cdots}{\cdots}{\cdots}$$(1) And let b be infinite, then we obtain $$Z=\frac{1}{U_t-a}{\cdots}{\cdots}{\cdots}{\cdots}{\cdots}{\cdots}$$ (2) 2. Calculating numerical value of $U_t$ from age composition table and growth equation, and substitute in (1) for it, we may obtain the value of z and $e^{-z}$. 3. This method is applied to a case of mackerel and horse mackerel in the coastal waters of Korea, with the following results : Total mortality rate-Mackerel : 0.87909, Horse mackerel : 2.22327, Survival rate-Mackerel : 0.41516, Horse Mackerel : 0.10825, 95 percent confidence Interval of survival rate-Mackerel : $0.35966{\sim}0.47264$, Horse mackerel : $0.06897{\sim}0.14974$