Abstract
In this explanation. we shall describle how the de Rham's cohomology on a n-dimensional $C^{**}$-manifold is constructed. The Čech's cohomology defined by only topological structure of $C^{**}$-manifold has a crack that it is dependent on the covering of a $C^{**}$-manifold. At the end of explanation we shall prove that the de Rham's cohomology is isomorphic to Čech's cohomology which is made by simply covering.
n-차원(次元) $C^{**}$ 다양체(多樣體)에서 얻어진 미분형식(微分形式)과 외미분(外微分)에 의하여 Rhan complex가 얻어지고 이것으로부터 얻어진 Cohomology를 Rham cohomology라 한다. n차원(次元) $C^{**}$ 다양체(多樣體)의 위상적(位相的) 구조(構造)만으로 정의(定義)되여진 Čech cohomology가 있는바 이것은 다양체(多樣體)의 피복(被覆)에 따라 그 cohomology 군(群)이 달라지는 것이 흠이다. 여기서는 Rham cohomology와 단순피복(單純被覆)을 취(取)하였을때의 Čech cohomology가 동형(同型)이 된다는 것의 증명(證明)의 개요(槪要)를 소개(紹介)하고 이것을 이용(利用) Rham cohomology ring과 Čech cohomology ring이 동형(同型)임을 증명(證明)한다. 그리고 이 de Rham 이론(理論)이 기하(幾何) 및 해석학(解析學)에 활용(活用)되는 일단(一端)을 기술(記述)하여 볼 예정(豫定)이다.