Abstract
We have applied the temperature dependent Thomas-Fermi theory to evaluate the equations of state, chemical potentials, entropies, % ionizations, total energies and kinetic energies of an atom, and seveal thermodynamic quantifies of one of metallic substance, Na, for a density range of 0.1$\rho$$_{0}$ ~ 10$\rho$$_{0}$, where $\rho$$_{0}$ is the normal density of Na at its melting point, and for a temperature range of 60.88Ryd. ~0.0216 Ryd., where the system is expected to be in a gaseous or liquid state. The main interest of present work lies in physical quantities at high temperatures and high densities, however, we have included those quantities of Na at sufficiently low temperatures and low densities to show that the approximation is not so crude as one might expect. Particularly, at high temperatures, the calculated equations of state, kinetic energies of an atom, chemical potentials and entropies are compared with those, of an ideal Fermi gas. The results show that, at high temperatures, the agreement seems good for chemical Potentials. However, the differences in, entropy, kinetic energy of an atom, and equation of state are not negligible even at such high temperature as $textsc{k}$T=60.88Ryd.
온도종속 Thomas-Fermi 이론을 적용하여 금속의 일종인 Na에 대한 상태방정식, chemical potential, % ion 화도, 엔트로피, 원자당운동에너지 및 총에너지 등을 포함한 제열학적동을 산출하였다. $\rho$$_{0}$를 Na의 비등점에서의 정상밀도라 할 때 0.1$\rho$$_{0}$ ~ 10$\rho$$_{0}$ 까지의 밀도영역에서, 또한 Na이 기체 또는 액체상태로 존재할 것으로 기대되는 $textsc{k}$T=60.88Ryd.~0.0216Ryd 까지의 온도영역에 대하여 이들 양을 산출하였다. 본 연구에서는 고온 및 고압상태에서의 물리양 산출하는 것을 주목적으로 하고 있으나 Thomas-Fermi 근사가 기대되는 것처럼 그렇게 조잡하지 않음을 보이기 위하여 극저온 및 극저밀도에서의 물리양들도 산출하였다. 특히 고온에서의 상태방정식, 운동에너지, chemical potential 및 엔트로피를 ideal Fermi gas의 이들 양과 비교하였다. 그 결과, 산출한 chemical potential은 서로 잘 일치하나 엔트로피, 원자당운동에너지 및 상태방정식은 $textsc{k}$T=60.88Ryd.의 고온에서도 상당한 차이가 있음을 발견하였다.