하나의 n 차 정사각 불리언 행렬과 모든 n 차 정사각 불리언 행렬 사이의 연속곱셈에 관한 연구

A Study on Multiplying an n × n Boolean Matrix by All n × n Boolean Matrices Successively

모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 연속곱셈은 D-클래스 계산과 같은 응용에서 기본적으로 요구되는 연산이다. 그러나 불리언 행렬에 대한 많은 연구에도 불구하고 이에 대한 연구는 아직 보이지 않고 있다. 본 논문은 하나의 n차 정사각 불리언 행렬과 모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 이중 연속곱셈을 효율적으로 할 수 있는 이론을 제시하고, 이를 모든 n차 정사각 불리언 행렬 사이의 연속곱셈에 적용한 실행결과를 보인다.

The successive multiplication of all $n{\times}n$ boolean matrices is necessary for applications such as D-class computation. But, no research has been performed on it despite many researches dealing with boolean matrices. The paper suggests a theory with which successively multiplying a $n{\times}n$ boolean matrix by all $n{\times}n$ boolean matrices can be done efficiently, applies it to the successive multiplication of all $n{\times}n$ boolean matrices and shows its execution results.