A study on the Automatic Algorithm of Wegmann's method

Wegmann해법의 자동화 알고리즘에 관한 연구

단위원의 내부로부터 Jordan 영역으로의 등각사상을 구하는 것은 일반적으로 경계대응함수에 관한 Theodorsen 방정식을 푸는 것으로 귀결된다. 저자는 이 비선형 방정식의 수치적 해법 중 가장 효율적인 방법으로 알려진 Wegmann의 해법을 저주파 필터를 적용하여 개량한 바 있다. 또한 이 해법에 있어 참값을 모르더라도 오차평가가 가능한 방법을 제안하였다 [1,2]. 본 논문에서는 참값을 모르더라도 오차평가가 가능한 연구결과를 이용하여 저주파필터를 적용한 Wegmann 방법에서 지금까지 경험에 의존했었던 표본수와 저주파필터의 파라메터가 주어진 문제 영역에 따라 자동적으로 결정되는 알고리즘을 제안한다. 이것은 문제의 난이도가 문제영역의 변형에 의존한다는 전제로 문제영역의 모양을 결정하는 함수를 Fourier 급수로 분석하여 얻을 수 있다. 수치실험을 통해 그 유효성을 입증한다.