Fault Hamiltonian Properties of 2D mesh networks with Two Additional Links

2차원 메쉬에 두개의 링크를 추가한 연결망의 고장 해밀톤 성질

본 논문에서는 첫 행과 마지막 행에 추가 링크를 갖는 $m{\times}n$ 메쉬 연결망 $M_{2}(m,\;n)$의 고장 해밀톤 성질을 고려한다. 이분 그래프인 $M_{2}(m,\;n)$에 하나의 결함 링크가 발생하더라도 임의의 두 노드가 다른(같은) 집합에 속한 경우 두 노드를 잇는 길이 mn - 1(mn - 2)인 경로가 존재함을 보인다. 또한 하나의 결함 노드 또는 링크가 있는 경우 임의의 두 노드를 잇는 적어도 길이 mn - 4인 경로가 존재함을 보인다. 이러한 결과들을 이용하여 짝수개의 노드를 갖는 3차원 메쉬의 고장 해밀톤 성질을 보인다.