Linear Combination of Median Filter

선형 조합을 통한 일반화된 미디언 필터

이 논문에서는 미디언 필터의 선형 조합을 통해 임의의 주파수 특성을 갖는 필터 구조와 그 설계 방법을 제안한다. Linear-phase FIR 저대역통과 필터의 홀수번째 필터 계수의 부호를 바꾸면 FIR 고대역 통과 필터를 얻을 수 있는데, 이것은 필터 계수의 부호가 모두 양수인 두 개의 부분 필터의 차와 같은 모양을 가진다. 이 과정을 일반화하여 비선형 필터에 적용하면 LCWM(linear combination of median filter)필터는 가중 미디언 부필터(sub-filter)의 선형 조합으로 구성된다. 이는 선형 대수학에서 어떤 공간상의 임의의 벡터가 그 공간의 기저 (basls) 벡터들의 선형 조합으로 표현된다는 사실과 유사하다. 따라서 부필터의 필터 계수를 기저 벡터로이용하여 얻어지는 기저 행렬과 필터의 주파수 특성을 조절하는 계수 벡터를 구함으로써 LCWM 필터를 설계할 수 있다. 제안된 필터 설계 방법을 이용하면 특정 주파수 특성을 가지는 FIR 필터와 유사한 특성을 갖는 비선형 필터 구조를 만들 수 있다. LCWM 필터는 고대역 통과, 저대역 통과, BP(band-pass), BS(band-stop)의 임의의 주파수 특성을 가지는 필터로 설계될 수 있음이 실험을 통해 확인되었다.