특이치 분해를 이용한 신호 향상 과정 중 유색잡음 하에서 주기신호의 주파수 및 갯수추정

고해상도 신호처리의 기본적인 문제는, 관찰 데이터의 개수가 작고 신호 대 잡음비(SNR)가 낮아서, 푸리에 분석기법에 의해 주기신호가 분해되지 않는 경우에, 신호의 파라미터를 추정하는 것이라 할 수 있다. 주기신호의 주파수 추정 문제에서는 일반적으로 주기신호의 개수를 알고 있다고 가정하는데, 주기신호의 개수가 사전에 알려져 있지 않은 경우, 주파수 추정은 결국 주기신호의 개수결정문제가 되어, EVD나 SVD를 이용한 개수 결정방법이 활발히 연구되어 왔다. 고해상도 신호처리에서는 EVD나 SVD의 비선형 특성 상임게치 신호 대 잡음비가 존재하며 이 SNR보다 낮은 경우 심각한 왜곡현상을 보이게 되어, 주파수 추정 또는 주기신호의 개수결정에 큰 오차를 보이게 된다. 주기신호의 개수를 사전에 알고 있는 경우, 임게치 SNR를 낮추려는 노력으로는 overdetermined over-ranked structured correlation matrix의 rank reduction과 averaging을 이용한 신호 향상방법(signal enhancement)이 연구되어 왔다. 그러나 사전에 주기신호의 개수를 알아야만 하는 결점이 있고, 잡음이 백색이여야 하는 제약이 있었다. 일반적으로 환경 잡음은 유색이고, 주기신호의 개수를 사전에 모르는 경우이므로, 낮은 SNR에서의 주파수 추정문제는 유색잡음을 고려한 신호향상으로 임게치 SNR을 낮추고 주기신호의 개수를 결정한 후 주파수 추정이 이루어져야 한다. 본 논문에서는 이를 위해 광대협 유색잡음에서의 신호향상과 그 과정 중 중 주기신호의 개수를 결정하는 알고리즘ㅇ르 제시하고자 한다.