• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권2호
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• pp.247-268
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• 2009

본 연구는 주어진 문장제의 이해에 초점을 두고 그 문제를 구성하고 있는 수학적 구성요소에 대한 이해 및 그 요소들 사이의 구조를 바탕으로 수학학습 성취도가 높은 학습자 군이 보이는 문장제 이해의 특징을 살펴보고, 일반 학생들의 문장제 이해를 돕는 지도 방안을 구안하는데 연구 목적이 있다. 이 연구 목적을 위하여 수학교과서 및 수학익힘책 총 24권에 제시되어 있는 문장제를 수학적 구성요소에 의거 수학적 구조를 유형화하고, 3학년 1개 학급의 수학학습 성취도가 높은 학생을 대상으로 그들이 보여주는 문장제의 수학적 구조 파악의 특징을 살펴보았으며, 이를 문장제의 수학적 구조 파악을 강조하는 일반적인 지도 방안 구안에 적용하였다. 연구 결과는 첫째, 문장제는 문장제를 구성하고 있는 수학적 구성요소가 이루고 있는 구조를 총 9가지 유형으로 분류할 수 있다. 둘째, 수학학습 성취도가 높은 학습자는 문장제를 이해할 때, 4가지의 특징을 보였다. 셋째, 문장제의 수학적 구조 파악을 강조하는 지도 방안을 4가지 도출해 내어 수정 보완하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권2호
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• pp.141-149
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• 2007

It is undeniably important to bring up a solution capability of arithmetic word problems in the elementary mathematical education. The goal of this study is to acquire the implication for remedial instruction on arithmetic word problems solving through surveying elementary school students' difficulties in the solving of arithmetic word problems. In order to do it, this study was intended to analyze the following two aspects. First, it was analyzed that they generally felt more difficulties in which field among addition, subtraction, multiplication and division word problems. Second, with the result of the first analysis, it was examined that they solved it by imagining as which sphere of the other word problems. Also, the cause of their error on the word problem solving was analyzed by the interview. From the foregoing analyses, the following implications for remedial instruction on arithmetic word problems solving are acquired. First, the accumulation of learning deficiency must be diminished through the remedial instruction. Second, it must help students to understand the given problem and to make of what the goal of problem is. Third, it must help students to form a good habit for reading the problem and to understand the context of problem. forth, the teacher must help students to review and reflect their problem-solving processes.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.479-496
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• 2009

세기(counting)와 같은 일상 경험에서 비롯되는 수와 연산에 관한 비형식적 지식은 이후의 학교 교육에 영향을 주며, 문제에 기술된 행위나 관계 유형에 따른 여러 가지 문장제를 해결할 때 문제해결 전략에도 영향을 준다. 이에 본 연구에서는 덧셈과 뺄셈의 문장제를 15가지 유형으로 구분하여 교과서에 제시된 문장제를 분석하였다. 또한 115명의 초등학교 2학년 학생을 대상으로 각각의 문장제에 대한 풀이 결과를 분석하였다. 교과서를 분석한 결과, 덧셈의 경우에 전체적으로 합병 상황의 문장제가 첨가 상황의 문장제보다 많았다. 또한 뺄셈의 경우에 구잔 상황의 문장제가 구차 상황이나 등화 상황의 문장제보다 많았다. 학생들의 문장제 풀이 결과를 분석한 결과, 덧셈 상황에서는 첨가 상황의 문제와 합병 상황의 문제에서 정답률의 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 그리고 뺄셈 상황에서는 구잔 상황의 문제에서 다른 두 상황의 문제보다 정답률이 높게 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권2호
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• pp.135-151
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• 2004

수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제6권2호
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• pp.171-182
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• 2002

Students approach mathematical problem solving in fundamentally different ways, particularly problems requiring conceptual understanding and complicated strategies such as mathematical word problems. The main objective of this study is to compare students' performance with different cognitive styles (Field-dependent vs. Field-independent) on mathematics problem solving, particularly, in word problems. A sample of 180 school girls (13-years-old) were tested on the Witkin's cognitive style (Group Embedded Figures Test) and two mathematics exams. Results obtained support the hypothesis that students with field-independent cognitive style achieved much better results than Field-dependent ones in word problems. The implications of these results on teaching and setting problems emphasizes that word problems and cognitive predictor variables (Field-dependent/Field- independent) could be challenging and rather distinctive factors on the part of school learners.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.395-410
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• 2022

명사화는 문법적 은유 중 하나로, 동적 표현을 명사 상당 어구를 통해 표현하는 것이다. 수학 문장제에서 명사화를 사용한 문장 표현은 수학화 단계에서 주목해야 할 대상을 분명하게 한다는 장점과 일상적 표현과 달리 문장의 이해를 어렵게 하고 온전한 수학적 모델링 단계의 경험을 저해한다는 단점을 모두 지닌다. 본 연구의 목적은 수학 학습시 학생들의 어려움을 야기하는 문장제 해결과 관련하여, 언어학적 요소인 명사화의 관점에서 교과서 문장제를 분석하고 시사점을 도출하는 것이다. 이를 위해 2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 수와 연산 영역에 포함된 연산 관련 문장제 341개의 명사화 유형을 학년군별, 차시 활동과 단원 평가, 특화 차시별, 수식화에 대한 명시적인 요구 문장제의 네 가지 관점에서 분석하였다. 분석 결과에 기초하여 수학 문장제의 언어적 표현과 관련한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.107-134
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• 2012

수학적 모델링은 일반적으로 수학적인 방법으로 해석되고 이해되어야 하는 실제적인 문제 상황을 해결하기 위해 상황에 대한 적절한 수학적 모델을 구성하여 문제를 해결하는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 문장제는 실제적인 측면과 형식적인 측면, 모두를 포함하고 있으므로 수학적 모델링 활동에 이상적인 도구가 될 수 있다. 이에 본 연구는 실세계의 맥락을 고려해야 하는 진정성있는 문장제를 바탕으로 한 수학적 모델링 학습이 문장제 해결 행동, 문장제 해결에서 실생활 경험을 활용하는 능력, 문장제에 대한 신념 등에 미치는 영향을 조사하였다. 연구 결과 문장제에 대한 수학적 모델링 학습은 직접번역 접근(DTA) 대신에 의미기반 접근(MBA)으로 문장제 해결 행동을 이끄는데 효과적이었으며, 문장제를 해결하는데 있어서 실생활 맥락을 고려하는 태도에 긍정적인 영향을 미쳤다. 또한 수학적 모델링 학습은 문장제에 대한 긍정적인 신념을 형성하는데 중요한 역할을 했음을 알 수 있었다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 초등학교에서 문장제를 어떻게 다루어야 하는지에 대한 시사점을 살펴보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.509-527
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• 2021

이 연구는 예비교사들을 대상으로 1) 실생활 문장제의 해결 과정에서 현실맥락을 예민하게 고려하는지, 2) 교사 입장에서 문제의 현실맥락을 예민하게 고려한/고려하지 않은 학생 응답을 어떻게 평가하는지를 조사하였다. 예비교사들 역시 학생들과 마찬가지로 일부 실생활 문장제에 대하여 현실맥락을 예민하게 고려하지 않았으며, 현실맥락을 예민하게 생각하지 않은 채 전형적인 풀이를 적용한 학생 응답을 현실맥락에 예민하게 반응한 답보다 높이 평가하였다. 예비교사 자신이 문제 해결 과정에서 현실맥락을 예민하게 고려했던 경우와 아니었던 경우 모두 학생의 현실맥락 고려를 문제 의도에 부합하지 않는다는 점에서 혹은 문제 오류의 증거로 긍정적으로 수용하지 않았다. 예비교사들의 학생 응답에 대한 평가의견에 내포된 전제로부터 예비교사들이 수용했으며 실생활 문장제의 교수 학습 상황과 학생들에게 기대한 암묵적인 교수학적 계약을 구체적으로 관찰할 수 있었다. 실생활 문장제에 대한 예비교사들의 인식을 탐색한 본 연구의 결과는 예비교사들이 실생활 문장제에 대해 가지고 있는 통상 교수학에 도전하고 수정할 수 있는 교사 교육 프로그램의 개발에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권3호
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• pp.337-354
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• 2011

The purpose of the study was to investigate how students understand multiplication and division of fractions and how their understanding influences the solutions of fractional word problems. Thirteen students from 5th to 6th grades were involved in the study. Students' understanding of operations with fractions was categorized into "a part of the parts", "multiplicative comparison", "equal groups", "area of a rectangular", and "computational procedures of fractional multiplication (e.g., multiply the numerators and denominators separately)" for multiplications, and "sharing", "measuring", "multiplicative inverse", and "computational procedures of fractional division (e.g., multiply by the reciprocal)" for divisions. Most students understood multiplications as a situation of multiplicative comparison, and divisions as a situation of measuring. In addition, some students understood operations of fractions as computational procedures without associating these operations with the particular situations (e.g., equal groups, sharing). Most students tended to solve the word problems based on their semantic structure of these operations. Students with the same understanding of multiplication and division of fractions showed some commonalities during solving word problems. Particularly, some students who understood operations on fractions as computational procedures without assigning meanings could not solve word problems with fractions successfully compared to other students.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제12권2호
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• pp.185-204
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• 2008

본 연구에서는 초등학교 2학년 수학 교과서에 제시된 문장제의 문장 구조와 해석상의 오류를 분석하고, 문장 구조가 해석상의 오류에 어떻게 관여하는지를 알아보았다. 이를 위해 초등학교 2학년 수학 교과서에 제시된 문장제 168문항의 문장 구조와 초등학교 2학년 160명의 학생을 대상으로 수학 문장제 해결과정에서의 오류경향을 분석한 결과, 문장제의 문장 구조는 쉽고 단순한 낱말이나 어휘를 반복적으로 사용하고 있으며, 과일이나 책, 사람 수 등의 특정한 실생활 소재를 반복적으로 많이 사용되고 있었다. 문장제의 오류 경향은 문장 해석상의 오류가 전체 오류의 51.56%로 계산상의 오류 39.20%보다 높았다. 이는 역연산(逆演算) 유형, 문장의 길이, 문제에 사용된 숫자의 개수 등이 해석상의 오류에 관여하는 것으로 분석되었다. 따라서 문장제의 문장을 구성할 때 교사의 관점에서 벗어나 학생들의 입장을 고려하는 것이 매우 중요하며, 학생들에게 기초적인 문장 해석 지도가 필요하다는 것을 알 수 있었다.