• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권8호
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• pp.30-37
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• 2007

유한체 $GF(2^m)$에서의 다항식의 지수승 연산은 암호학(Cryptography), DSP(digital signal processing), 에러 정정 코드에서 기본적인 연산으로 사용되어진다. 기존의 방법들은 지수승 연산을 병렬처리가 가능한 Right-to-Left 이진 방법으로 구성하여 연산시간을 줄이는 방법을 사용하였다. 본 논문에서는 기존의 다항식 기저에서 Right-to-Left 이진 방법으로 구성되었던 다항식의 지수승기를 약한 쌍대 기저 기반에서 삼항 기약다항식을 이용한 Left-to-Right 이진 형태로 구성한다. 제안하는 방법은 Left-to-Right는 고정된 다항식을 곱한다는 점에 착안, 사전계산을 이용하여 연산량을 감소시킨다. 본 논문에서 제안하는 방법은 제곱기(squarer)와 곱셈기(multiplier)를 모두 수행하는 시간이 기존 지수승기의 곱셈기의 연산 시간보다 같거나 작아 Left-to-Right 형태와 Right-to-Left 형태의 기존 지수승기보다 각각 기약 다항식이 $x^m+x+1$의 경우 약 17%, 10%, $x^m+x^k+1(1의 경우 약 21%, 9%, $x^m+x^{m/2}+1$의 경우 15%, 1%의 시간이 단축된다.