• 지구물리와물리탐사
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• 제5권1호
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• pp.33-45
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• 2002

주시 토모그래피의 한계인 분해능을 극복하기 위하여 새로운 영상화 기법이 요구되며 그 중의 하나가 파형 역산이다. 파형 역산은 위상뿐만 아니라 파동의 진폭을 동시에 이용하므로 지하구조를 고해상으로 영상화할 수 있는 기법이다. 그러나 파형역산은 전파와 역전파의 모형반응 계산이 요구되므로 많은 계산 시간이 요구된다. 본 연구에서는 파형역산 기법에서 효율적인 합성 파동장 계산을 위하여 속도-응력법을 이용하였다. 시추공 영상화 기법들의 분해능을 알아 보기 위하여 수치모형에 적용, 비교하여 파형역산과 주시 토모그래피의 분해능을 살펴보았다. 파형역산의 분해능 한계는 Schuster가 유도한 구조보정의 분해능 한계와 유사함을 알 수 있었다. 시추공의 기하학적인 문제로 인한 커버리지의 부족의 문제는 VSP자료를 적용함으로서 해결할 수 있어 수평적인 분해능이 향상되었다. 또한 구현된 알고리듬의 현장적용성을 평가하기 위하여 실제와 유사한 이론모형에 적용해보았으며 이 때 발생하는 비선형성을 줄이기 위해 초기치로 주시역산 토모그램을 적용하여 좋은 결과를 얻었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제11권3호
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• pp.177-183
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• 2008

석유탐사 분야에서 탐사대상이 되는 저류층이 갈수록 심부화되고 복잡한 지층 구조로 옮겨감에 따라 암염층 하부 구조를 영상화하는 기술은 석유 및 가스층의 탐지를 위해 매우 중요하게 부각되고 있다. 그러나 암염돔 구조의 특성상 안염돔 하부로부터의 반사 에너지가 미약하기 때문에 하부구조의 정확한 영상을 얻기는 힘들다. 이러한 어려움을 극복하고자 본 연구에서는 암염돔 하부 구조 영상화를 위해 다중격자(multi-grid) 기법을 사용하여 파형역산을 수행하였다. 고정격자를 이용한 통상적인 주파수 영역 파형역산 기법으로 얻은 결과와의 비교를 통해 암염돔 구조 및 하부 구조의 영상화에서 다중격자를 적용한 파형역산 기법의 장점을 확인하였다. 본 연구 결과를 통해 고정격자를 이용한 파형역산 기법으로 정확한 영상을 얻기 어려웠던 암염돔 구조에서도 다중격자를 적용하여 향상된 영상을 얻을 수 있음을 보여 주었다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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• pp.130-134
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• 2007

Classical full waveform inversion for velocity estimation defines the objective function as the $l^2$ -norm of differences between the modeled and the observed wavefields. Although widely used, the results of this method have been less than satisfactory. A moderate improvement of this method is to define the objective function as the $l^2$ -norm of differences between the logarithms of the modeled and observed wavefields. In this paper we propose new objective functions of waveform inversion. They produce better results in sub-salt imaging than those of the classical and the logarithmic objective functions. One objective function defines the residual as the difference between $L^{th}$ power of the modeled wavefields and that of the observed wavefields. Another defines the residual as the difference between the integral of the $L^{th}$ power of the modeled wavefields and that of the observed wavefields. We apply these new objective functions to the synthetic SEG/EAGE salt model, and show that our new waveform inversion algorithms provide more accurate results than those of the classical and logarithmic waveform inversion methods.

• 지구물리와물리탐사
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• 제15권3호
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• pp.129-135
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• 2012

동시 송신원 전파형 역산 기법은 계산량을 획기적으로 줄여 전파형 역산의 적용성을 높여준다. 그러나 다수의 송신원 모음 자료를 동시에 모델링하여 사용하기 때문에 관측 자료의 수진기 위치가 송신원에 따라 다른 경우, 나머지(residual) 파동장에 불필요한 값을 생성하게 되고 이는 파형역산의 수렴성을 저해하게 된다. 특히, 제한된 벌림 거리(offset)를 갖는 스트리머 방식의 탐사자료는 동시 송신원 기법을 적용하기에 가장 어려운 자료 형태이다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 최근에 global correlation에 기반한 목적함수가 제안되었고, 시간영역 전파형 역산에 성공적으로 적용되었다. 그러나 이 기법은 변형된 목적함수를 사용하기 때문에 나머지 파동장이 왜곡되고 경우에 따라 역산 결과에 부정적인 영향을 주기도 한다. 또한, 여러 가지 장점을 갖고 있는 주파수 영역 파형역산에 적용된 사례는 아직 보고된 적이 없다. 본 논문에서는 이러한 나머지 파동장의 왜곡을 최소화하기 위해 global correlation 계산 시 사용하는 자료에 진폭감쇠 기법을 적용한다. 진폭감쇠를 적용한 자료는 global correlation의 특성을 최적화하여 나머지 파동장의 왜곡을 줄이고 파형역산 결과를 향상시킨다. 시간 영역에서 구한 나머지 파동장을 주파수 영역에서 역전파시킴으로써 global correlation기법을 주파수 영역에서 구현한다. 스트리머 방식의 합성 탐사자료를 이용한 예제를 통해 본 논문에서 제안한 기법이 기존의 global correlation 목적함수에 기반한 동시 송신원 전파형 역산보다 향상된 결과를 얻을 수 있음을 보여준다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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• pp.118-123
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• 2007

A robust objective function in the frequency domain is applied to the acoustic full waveform inversion. The proposed objective function is defined as $l_1$-norm of residual wavefields in the frequency domain. Generally, the full waveform inversion is extremely sensitive to a number of factors such as parameterization, initial model, noise and so on. The numerical tests were performed for checking the sensitivity to attenuation and several noises. For the comparison with other objective functions, the conventional least-squares method and the logarithmic method were tested under the same condition. The synthetic data examples show that the proposed algorithm is more robust than the well-known methods.

• 지구물리와물리탐사
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• 제22권4호
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• pp.202-209
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• 2019

본 연구에서는 Adam 최적화 기법을 이용한 음향매질에서의 탄성파 파형역산 방법을 제안하였다. 탄성파 파형역산에서 최적화에 사용되는 기본적인 최대 경사법은 계산이 빠르고 적용이 간편하다는 장점이 있다. 하지만 속도 모델의 갱신에 일정한 갱신 크기를 사용함에 따라 오차가 정확하게 수렴하지 않는다. 이에 대한 대안으로 제시된 다양한 최적화 기법들의 경우 정확성은 높지만 많은 계산 시간을 필요로 한다는 한계가 있다. Adam 최적화 기법은 최근 딥 러닝 분야에서 학습 모델의 최적화를 위해 사용되는 기법으로 다양한 형태의 모델에 대한 최적화 문제에서 가장 효율적인 성능을 보이고 있다. 따라서 Adam 최적화 기법을 이용한 파형역산 방법을 개발하여 탄성파 파형역산에서의 오차가 빠르고 정확하게 수렴하도록 하였다. 제안된 역산 기법의 성능을 검증하기 위해, 일정한 갱신 크기를 가지는 최대 경사법을 이용하여 수행된 역산 결과와 제안된 Adam 최적화 기반 파형역산을 수행하여 갱신된 P파 속도 모델을 비교하였다. 그 결과 제안된 기법을 통해 빠른 오차 수렴 속도와 높은 정확도의 결과를 확인할 수 있었다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2006년도 공동학술대회 논문집
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• pp.131-135
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• 2006

본 논문에서는 가우스 뉴튼법을 이용한 중합전 탄성파 자료의 파형역산에 관한 연구를 수행하였다. 탄성파 파형역산에 가우스 뉴튼법을 적용하는 방법은 80년대에 제시되었으나 최근 들어서야 활발히 연구가 진행되고 있는데 이는 연산 능력과 기억용량의 한계에 기인한 것이다. 이를 극복하기 위해 본 연구에서는, 파동 전파 수치모의와 역산과정에서 각각 다른 크기의 격자간격을 사용하고, 필요한 시간영역의 파동전파 모사와 가상 진원의 근사를 통해 편미분 파형을 계산하였으며, 효과적으로 슈퍼컴퓨터를 활용하기 위해 병렬처리 기법을 사용하였다. 수치모의를 통해, 가우스 뉴튼법을 이용한 파형 역산의 수렴속도가 빠르고 정확한 것을 알 수 있었으며, 이를 통해 본 연구에서 제시한 방법의 실제 탄성파 자료를 이용한 역산에의 적용가능성을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제22권2호
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• pp.49-55
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• 2019

본 연구에서는 주기적 송신원 추출 기법을 사용한 완전 파형 역산 시 목적함수의 안정적인 수렴을 위해 참조 송신원 부분집합을 사용하는 방법을 제안하였다. 완전 파형 역산은 반복적인 파동 전파 모델링을 통해 수행되며, 송신원 개수가 증가할수록 계산 시간이 증가하게 된다. 완전 파형 역산의 계산량을 줄이기 위한 기법들 중 하나로, 주기적 송신원 추출 기법을 사용할 수 있지만 이 경우 역산 초기부터 목적함수가 진동하며 수렴하기 때문에 수렴 판별에 문제가 생기게 된다. 이러한 문제를 해결하고자 본 연구에서는 주기적 송신원 추출 기법을 이용해 모델을 갱신하되, 고정된 참조 송신원 부분집합을 이용해 목적함수를 계산하는 방법을 제안하였다. Marmousi 속도 모델을 이용한 완전 파형 역산 예제를 통해 참조 송신원 부분집합을 이용하면 주기적 송신원 추출 기법을 사용하더라도 목적함수가 안정적으로 수렴할 수 있음을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제9권1호
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• pp.86-92
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• 2006

정규화된 파동장을 이용하는 탄성파 전파형 역산법은 기존의 전파형 역산법에서 필요로 하는 탄성파원 예측으로 인해 야기되는 잠재적인 역산오차를 피할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 전파형 역산법에 가중 평활화제약을 추가하여 분해능을 높였으며, 모든 주파수성분을 동시에 역산하지 않고 주파수 별로 순차적으로 역산하도록 수정하였다. 새로운 방법은 간단한 2 차원 단층모델에 적용하여 검증하였다. 가장 큰 개선점은 적분감도에 기초하여 결정한 가중계수를 모델변수에 도입한 점이다. 모델변수에 가중계수를 적용하면 평활화제약을 선택적으로 완화할 수 있기 때문에 영상화 재구성 시 잘못된 영상을 줄이는데 효과적이다. 다중 단일주파수 역산은 다중주파수 동시역산을 대치할 수 있으며, 특히 작은 주파수부터 먼저 사용하는 순차적인 단일주파수 역산은 계산효율면에서 유용하다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제22권4호
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• pp.195-201
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• 2019

파형 역산에 사용하는 로그 목적함수는 관측 자료와 모델링 자료의 로그값의 차이를 최소화하는 목적함수이다. 라플라스 영역 파형 역산에서는 주로 로그 목적함수와 유사 헤시안의 대각 성분을 이용하여 최적화를 수행한다. 이 때 유사 헤시안의 대각 성분이 0 또는 0에 가까운 값이 되는 것을 막기 위해 레벤버그-마쿼트 알고리듬을 적용한다. 본 연구에서는 로그 목적함수의 유사 헤시안의 대각 성분을 분석하여 음향파 라플라스 영역 파형 역산에서는 유사 헤시안의 대각 성분이 0 또는 0에 가까운 값을 가지지 않음을 보였다. 따라서 로그 목적함수의 유사 헤시안을 이용한 경사 방향 정규화시 레벤버그-마쿼트 알고리듬을 적용할 필요가 없다. 수치 예제에서 인공합성 자료와 현장 자료를 이용해 레벤버그-마쿼트 기법 없이도 역산 결과를 얻을 수 있음을 보였다.