Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권1호
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pp.135-150
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2013
본 논문에서는 옵션시장에서의 변동성 회귀특성과 러프집합 알고리즘을 이용한 옵션전략을 개발하는 것을 제안한다. 이제까지 주식, 선물 시장에서는 다양한 연구가 선행되어 왔지만, 옵션시장에 대한 연구는 활발하지 않았다. 특히 고빈도 자료를 이용한 옵션 트레이딩 전략은 미미한 수준이다. 본 연구의 목적은 두가지로 구성된다. 첫째는 내재변동성 고평가, 저평가 상태를 측정하여 괴리가 발생했을 때 이익을 향유하는 변동성 회귀 모델을 구축하는 것이다. 둘째는 옵션트레이딩전략에 러프집합 알고리즘을 사용하여 부정확한 진입신호를 필터링하여 더 안정적인 수익을 추구하는 것이다. 이 논문의 요점은 옵션시장이 기초자산, 변동성, 이자율과 같은 다양한 요소에 영향을 받기 때문에, 변동성을 제외한 요인 (기초자산의 방향성)을 선물로 헤지하면서, 변동성괴리에 따른 이익만을 향유하는 것이다.
According to recent empirical studies, there is a systematic pattern in temporal behaviors of asset returns, and that systematic pattern is related to the business cycle. I propose a model which captures this evidence. This is done by considering a state dependent preference structure where state dependency is related to the business cycle. In this setting, the three main puzzles(i.e., the volatility puzzle, the equity premium puzzle, mean reversion) are understood as interrelated behaviors.
We estimate three continuous-time stochastic volatility models following the approach by Aït-Sahalia and Kimmel (2007) to compare the Korean and US stock markets. To do this, the Heston, GARCH, and CEV models are applied to the KOSPI 200 and S&P 500 Index. For the latent volatility variable, we generate and use the integrated volatility proxy using the implied volatility of short-dated at-the-money option prices. We conduct MLE in order to estimate the parameters of the stochastic volatility models. To do this we need the transition probability density function (TPDF), but the true TPDF is not available for any of the models in this paper. Therefore, the TPDFs are approximated using the irreducible method introduced in Aït-Sahalia (2008). Among three stochastic volatility models, the Heston model and the CEV model are found to be best for the Korean and US stock markets, respectively. There exist relatively strong leverage effects in both countries. Despite the fact that the long-run mean level of the integrated volatility proxy (IV) was not statistically significant in either market, the speeds of the mean reversion parameters are statistically significant and meaningful in both markets. The IV is found to return to its long-run mean value more rapidly in Korea than in the US. All parameters related to the volatility function of the IV are statistically significant. Although the volatility of the IV is more elastic in the US stock market, the volatility itself is greater in Korea than in the US over the range of the observed IV.
Five diffusion models are estimated using three different foreign exchange rates to find an appropriate model for each. Daily spot exchange rates expressed as the prices of 1 euro, 1 British pound and 100 Japanese yen in US dollars, respectively denoted by USD/EUR, USD/GBP, and USD/100JPY, are used. The maximum likelihood estimation method is implemented after deriving an approximate log-transition density function (log-TDF) of the diffusion processes because the true log-TDF is unknown. Of the five models, the most general model is the best fit for the USD/GBP, and USD/100JPY exchange rates, but it is not the case for the case of USD/EUR. Although we could not find any evidence of the mean-reverting property for the USD/EUR exchange rate, the USD/GBP, and USD/100JPY exchange rates show the mean-reversion behavior. Interestingly, the volatility function of the USD/EUR exchange rate is increasing in the exchange rate while the volatility functions of the USD/GBP and USD/100Yen exchange rates have a U-shape. Our results reveal that more care has to be taken when determining a diffusion model for the exchange rate. The results also imply that we may have to use a more general diffusion model than those proposed in the literature when developing economic theories for the behavior of the exchange rate and pricing foreign currency options or derivatives.
본 연구는 국내 자본시장에서 지금까지 상대적으로 낮은 관심을 받아왔던 KOSDAQ 상장기업들의 재무적 특성 분석(자본구조 포함에 관한 실증적인 연구이다. 본 연구에서는 KOSDAQ 기업들(우량기업부와 벤처기업부 소속)에 대한 상대적으로 포괄적인 가설검정을 실행하였다. 첫 번째 가설은 동 상장회사들의 자본구조(부채) 결정에 영향을 미칠 수 있는 설명변수의 통계학적인 분석이다. 다중 회귀식을 이용한 결과, 장부가 기준의 종속변수에 대한 영향력과의 관계에서, 자산크기, 성장성, 시가-장부가 비율, 변동성, 시가총액, 그리고 KOSDAQ 내의 소속부에 대한 더미변수 들이 통계학적인 유의성을 보였고, 시장가 기준의 종속변수에 대한 설명변수들의 영향력은 자산크기, 성장성, 시가총액, 체계적 위험의 대용치인 베타계수, 그리고 소속부 더미변수에서 나타났다. 두 번째 가설검정은 로지스틱 모델을 이용한 소속부 분류 기준상, 해당 기업들의 재무적인 특성분석 검정이었으며, 마지막 분석은 해당 기업들의 산업별 평균 부채비율로서의 '회귀성'관련 검정이었다. 로지스틱 회귀식 결과와 관련하여 기업들의 재무특성 중, 수익성, 자산크기, 시가대비 장부가 비율, 그리고, 외국인 지분률이 각각 높을수록 벤처기업부 대비, 우량기업부로 분류될 확률이 높음을 알 수 있었으며, Fisher exact 확률검정을 이용한 해당 기업들의 부채회귀성 가설에 대한 검정 결과, 산술평균치와 중앙값 각각을 기준으로 매 5년 주기로 평균 부채비율로의 회귀성이 통계적으로 판명되었다. 이는 Bowen et al.(1982)의 미국 기업들 대상의 검정결과와 일치하며, 평균부채 회귀성의 자본선진국의 일반 경향이 본 연구대상인 KOSDAQ 기업 대상의 연구에서도 발견될 수 있었다는 점에도 기여도가 있다고 판단한다.
본 연구는 CKLS (1992)와 Nowman and Wang (2001)을 참고하여 다양한 형태의 확률과정 모형들을 추정하였다. 실증분석에서는 1996년 1월부터 2005년 1월까지의 월간 브렌트(Brent) 유가를 대상으로 일반적 적률법(GMM)을 적용하였다. 또한, 시뮬레이션된 시계열자료를 활용하여 유럽행 콜옵션의 가치를 산정하고, 확률과정 모형별로 비교하였다. 실증분석 결과에 의하면, 원유가격의 경우 가격 수준에 따라 변동성이 크게 좌우된다는 것을 알 수 있다. 하지만, 기존 관련 연구의 결과들과 달리 유가의 평균회귀 성향은 약한 것으로 나타났다. 이와 함께, 본 연구에서 채택한 상이한 확률과정 모형에 따라 원유를 기초자산으로 하는 파생상품의 가치가 달라진다는 것을 알 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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