• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권2호
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• pp.225-244
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• 2018

2007년에 수학적 모델링에 관한 주제로 국내 학회지에 실린 총 11편의 선행 연구 및 22편의 석사학위논문을 대상으로 수학적 모델링에 관한 이해를 탐색하였는데(황혜정, 2007), 이와 동일한 취지와 목적으로 2007년 이후 수학적 모델링에 관하여 전반적인 사항을 검토해 보는 것은 의미 있는 일일 것이다. 2007년부터 2017년까지 10년간 국내에서 수학적 모델링을 주제를 다루는 논문은 총 24편으로, 여기에는 한국수학교육학회의 '수학교육'과 '수학교육 논문집', 대한수학교육학외의 '수학교육학연구'와 '학교수학', 그리고 한국학교수학회의 '한국학교수학회논문집' 논문이 해당된다. 결과적으로, 본 연구에서는 총 24편의 논문을 중심으로, 수학적 모델링의 의미, 수학적 모델링의 문제의 특징과 유형, 수학적 모델링에서의 모델의 의미 등에 대하여 분석하여 재정리해 보고자 한다. 다만, 2007년 연구에서는 22편의 석사학위논문을 부가적으로 참조하여 연구를 수행하고 학회지의 것과 상이하게 다른 점을 비교하였는데, 금 번에는 학회지 논문만도 총 24편에 달하므로 이에 초점을 두어 연구를 수행하고자 한다. 아울러, 이러한 선행 연구자들 간의 다소 다른 견해나 강조점들에 관한 의견을 종합하여 정리하는 과정에서 수학적 모델링과 관련된 몇몇 국외 문헌들을 참조하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.41-59
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• 2016

지속적인 사망률 개선으로 인한 평균 수명연장은 인구 고령화의 주요인이며 연금 공급자의 재정건전성에 심각한 영향을 미치는 원인으로 지목되기에 정확한 미래 사망률의 예측은 현 시점에서 선행되어야할 중요한 과제다. 본 연구는 미래 사망률을 예측하는 대표적인 확률적 사망률 모형인 Lee-Carter 모형을 사용하여 과거 생명표로 산출한 왜도를 기반으로 미래 사망률 지수를 간접적으로 예측하는 왜도예측방식을 제시한다. 기존의 Lee-Carter 모형을 이용한 사망률 예측방식은 사망률 지수를 추정하고 미래값을 직접 예측함으로써 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이며, 이를 바탕으로 산출된 연금액과 지급기간 추정 등 연금 공급자의 리스크 관리에 영향을 미친다. 본 연구는 기존 예측 방식의 사망률 예측 결과와 제시한 왜도 예측 방식의 사망률 예측 결과를 비교함으로써 기존 사망률 예측 방식의 문제점을 지적한다. 분석결과 왜도 예측을 통한 Lee-Carter 모형의 사망률 예측은 기존 방식보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하며 장수리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 할 수 있다. 하지만 기존 방식 간 차이를 감안하여 적정한 미래 사망률 수준을 찾기 위해 임의로 부여한 가중치에 대해 향후 검토가 필요할 것으로 보인다.

• 응용통계연구
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• 제30권5호
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• pp.733-745
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• 2017

국소복합분위수 회귀모형을 활용한 비모수적 함수 추정방법이 높은 효율성과 더불어 활발히 연구되고 있다. 이러한 추정과정에 커널을 사용한 자료 평활방법이 대표적으로 사용되고 있으며, 그 성능은 커널보다는 평활계수의 선택 크게 의존한다. 한편, 회귀함수 추정방법의 성능을 평가하는 기준으로는 통상적으로 $L_2$-노름이 사용되어 평균제곱오차 또는 평균적분제곱오차를 최소화하는 평활계수의 선택에 대한 많은 연구가 진행되어 왔다. 본 논문에서는 국소선형 복합 분위수 회귀방법을 활용한 비모수 회귀모형 추정량의 성능을 결정하는 평활계수 선택의 최적성에 관해 연구하였다. 특히, 여러 장점을 가졌으나 수리적 어려움으로 연구가 미흡한 평균절대오차 및 평균적분절대오차를 최적의 기준으로 삼아 최적의 평활계수를 구하고 그 유일성에 관해 연구하였다. 나아가 기존의 평가기준인 평균제곱오차 및 평균적분제곱오차를 사용한 선택과의 관계를 파악하고 그 성능을 비교하였다. 이러한 과정에서 다양한 상황에서의 모의실험을 통해 제안한 방법의 특성을 규명하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권4호
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• pp.935-946
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• 2016

본 연구에서는 한국고용정보원에서 실시한 "2013 고졸자 취업진로조사" 자료를 활용하여 특성화고 졸업자의 임금결정요인을 분석하였다. 그런데 임금은 개인수준의 인적특성 (1-수준)과 취업지역 수준의 산업특성 (2-수준)에 의해 영향을 받는 다층구조를 가지게 된다. 이와 같이 다층구조 자료특성을 가지는 복수의 분석단위 구조가 되면, 전통적인 회귀분석과 같이 개인수준의 임금이 독립이라는 가정을 할 수 없게 된다. 따라서 개인수준의 임금에 영향을 미치는 다층구조의 특성을 가진 변수들의 영향력을 분석하기 위한 타당한 방법으로 위계적 선형모형을 이용하였다. 그리고 전통적인 회귀분석과 위계적 선형모형의 비교를 통하여 다음과 같은 주요 결과를 얻었다. 첫째, 다층구조를 갖는 위계적 선형모형이 전통적인 회귀모형보다 통계적으로 유의함을 알 수 있었다. 둘째, 2-수준의 총근로시간과 상용직의 평균임금이 개인수준의 임금에 통계적으로 유의하게 영향을 미치는 것으로 나타났다. 셋째, 마이스터고 졸업생이 그렇지 않은 졸업생에 비해서, 부모의 소득이 높을수록 통계적으로 유의하게 개인수준의 임금이 높아짐을 알 수 있다. 넷째, 부모의 교육수준이 높을수록, 학점이 높을수록, 학교 만족도가 높고 자격증 수가 많을수록 임금이 높아짐을 알 수 있다. 마지막으로 2-수준의 산업특성을 고려한 랜덤효과가 통계적으로 유의하게 나타났다.

• 지질공학
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• 제24권1호
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• pp.53-67
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• 2014

댐붕괴로 인하여 빚어지는 홍수위험지도 작성에서 물리적 현상을 재현해내기 위하여 수치모형이 사용되는 것이 일반적이다. 이때 모형의 정확도는 저수지의 수량과 댐붕괴 형성 및 진행을 포함한 모형의 물리적 구조, 입력인자 및 매개변수의 신뢰도에 의하여 결정되기 마련이다. 특히 입력인자 및 매개변수는 모형을 이용하기 이전에 미리 결정하여 입력하게 되며 사용자의 판단과 주관에 의지하므로 주의가 요구된다. 이 연구에서는 댐붕괴 모형을 FLO-2D와 연동하여 홍수 침수모의를 실시할 때에 댐붕괴 모형에서 세 개의 매개변수(붕괴각도 ${\theta}$, 저수지 형상계수 P, 붕괴율 k가 FLO-2D의 침수모의(침수범위, 침수깊이 등)에 어떻게 영향을 미치는 가를 살펴보았다. 붕괴각도 ${\theta}$는 FLO-2D의 침수모의에 있어 낮은 영향을 미치나 저수지 형상계수 P와 붕괴율 k는 중대한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이 연구는 향후 댐붕괴에 의한 홍수 위험의 피해를 저감하는데 기여할 것이다.

• 해부∙생물인류학
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• 제29권2호
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• pp.35-46
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• 2016

레오나르도 다빈치는 르네상스 시대의 천재 예술가이다. 그는 예술가와 과학자, 발명가로서 뛰어난 업적을 남겼고, 식물학과 수학, 지질학, 천문학, 기하학, 광학 등의 다양한 분야에서 최고의 반열에 올랐을 뿐 아니라 오늘날의 과학에까지 크게 기여하고 있다. 또한 레오나르도는 예술가와 과학자, 발명가, 철학자로도 잘 알려져 있으며, 사람과 동물들을 직접 해부하여 관찰한 후 많은 해부 그림들을 남긴 위대한 해부학자였다. 레오나르도가 해부학에 관심을 가졌던 이유는 - 화가는 해부학에 무지해서는 안 된다 - 라는 예술가의 관점에서 사람의 구조와 기능을 알기 위함이었다. 그는 사람 몸의 구조와 기능에 더욱 관심을 갖게 되었고, 시체를 구하기 어려운 상황에도 불구하고 많은 시체를 직접 해부하여 관찰하였다. 이러한 그의 해부학적 탐구와 심취로 말미암아 그는 동시대의 사람들보다 100년 이상 앞선 위대한 해부학 업적을 남겼다. 레오나르도가 남긴 뼈대와 근육, 혈관, 신경, 비뇨생식계통에 관한 1,800여 개의 해부 그림들은 높은 예술성과 함께 과학적으로도 매우 가치가 높은 걸작들이다. 이 연구의 목적은 레오나르도의 해부학 분야의 업적과 사고를 살펴보고, 해부학 분야의 선구자인 레오나르도의 위대한 업적을 오늘날 사람들에게 널리 알리고자 하는 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.205-221
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• 2019

이 연구는 통계적 문제해결 과정 중에 설문지 질문 생성 단계에서 나타나는 예비초등교사들의 통계적 추론을 조사하고 이것이 이후 단계들에서의 활동에 어떻게 영향을 미치는지를 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 24개 조의 교육대학교 2학년 학생들 80명이 통계적 문제해결 과정을 직접 실행하고 통계 보고서를 작성하였으며, 그 중 22개 조의 보고서를 분석하였다. 분석 결과, 설문지 질문 생성 단계에서 예비교사들의 9가지 통계적 추론이 확인되었으며, 특히 그 중 질문 명확화 지향 추론과 변이 기반 추론은 기존 연구에서 보고되지 않았던 추론이었다. 또한, 설문지 질문 생성 단계에서의 통계적 추론이 이후 단계의 활동에 미친 영향을 알아보기 위해 자료 분석 및 결론 단계에서 예비교사들이 보고서에 기술하였던 어려움 및 이슈를 확인하였다. 그 결과, 예비교사들의 어려움이 설문지 질문 생성 과정에서의 모집단 관련 추론, 범주 수준 추론, 표준화 추론, 질문의 일관성 지향 추론, 질문 명확화 지향 추론과 관련이 있는 것으로 나타났다. 그동안 선행연구에서 질문 생성하기 단계에 크게 주목하지 않았다는 점에 비추어보면, 본 연구 결과는 질문 생성 단계에서 나타나는 다양한 통계적 추론에 좀 더 주목할 필요가 있다는 점과 질문 생성 단계에서 적절한 통계적 추론이 이루어지도록 하기 위한 교수 방안들을 논의할 필요가 있다는 점을 시사한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.653-664
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• 2021

본 연구는 디지털 신기술인 VR(Virtual Reality)과 대중문화 요소인 웹툰을 접목하여 중학생 대상의 진로탐색형 STEAM 프로그램을 제안한다. 제안하는 프로그램은 학생들이 미래의 유망 분야를 조사하고, 진로를 기획·제작 및 가상체험하는 과정을 자기주도적으로 진행할 수 있게 설계되었다. 그리고 STEAM 교수학습 준거 항목에 진로탐색을 고려하여 설계하되 2015 개정 교육과정과 연계하여 기존 교과목들에서 학습 효과를 높일 수 있다. 특히, COVID-19 상황으로 인해 대면 수업이 어려운 경우를 대비하여 대면·비대면 혼합형 교육이 가능하도록 프로그램을 설계하였다. 제안하는 STEAM 프로그램의 교육목표는 창의·융합형 인재양성에 있다. 정성적으로는 디지털 신기술을 교육에 접목한 교육기반을 마련하고, 정량적으로는 관련 프로그램 개발 및 중학교 교육 현장의 프로그램 적용하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 개발 프로그램을 서울시 A중학교 2학년을 대상으로 시범 적용하였다. 본 연구에서 제안한 진로탐색형 프로그램을 통해 학생들이 과학과 기술의 진입장벽 없이 디지털 신기술을 활용하는 방법을 배우고, 미래 진로를 탐색하고 고민하는 데 도움 되기를 기대한다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제9권9호
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• pp.1-16
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• 2019

본 연구는 국내의 이공계 대학 유학생들의 전공기초 능력 향상 및 중도탈락 예방을 위한 물리교육 프로그램을 개발하기 위하여 수행되었다. 연구의 대상은 한국의 이공계 대학에 재학 중인 중국 유학생 5명으로, 자연과학대학 또는 공과대학에 소속되어 있다. 연구자는 물리교육 프로그램 개발에 앞서 5차시 분량의 대학 기초 물리 교재와 진단 및 총괄 평가 문항을 개발하였으며, 이를 활용하여 총 7차시의 수업을 실시하였다. 수업 적용 후 학습자의 진단 및 총괄 평가 결과, 교수자의 수업일지, 수업참관자 일지, 수업전사본 등을 활용하여 삼각검증 방법으로 분석하였다. 또한 질적인 분석을 돕기 위하여 수업일지와 수업관찰지의 분석에는 Nvivo12가 활용되었다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 이공계 대학의 유학생을 위한 물리교육 프로그램의 순서와 내용을 구체적으로 제시하였고, 대학 기초 물리 교재와 진단 및 총괄 평가 도구를 개발하였다. 둘째, 프로그램의 사전-사후 평가 결과 분석 결과, 개발된 프로그램의 적용에 따라 유학생들의 대학 기초 물리 학업 성취가 평균 40점 향상되었다. 셋째, Nvivo12를 활용한 프로그램의 적용 결과, 의미 있는 노드 생성 및 사례가 추출되었다. 생성된 노드는 총 10종으로, 수업방법, 수업이해도, 수업참여도, 수준차이, 언어문제, 전공과의 관련성, 출신국의 교육과정 및 교육방법, 협력학습, 흥미유발 등이며, 이와 관련된 사례를 토대로 국내 이공계 대학의 유학생들을 위한 물리교육 방법에 관한 시사점을 제공하였다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제9권2호
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• pp.259-269
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• 2019

본 연구는 국내 이공계 대학 유학생들의 전공기초 학습 경험을 탐색하여 유학생들이 이공계 학부 과정을 이수하는데 실제로 필요로 하는 것이 무엇인지 살펴보고 국내 이공계 대학의 교육 경쟁력 강화를 위한 시사점을 제공하고자 수행되었다. 연구 대상은 국내 이공계 대학에 재학 중인 유학생 7명이며, 출신 국가는 중국, 베트남, 우즈베키스탄, 말레이시아 등 4개국이다. 연구자는 자발적인 참여 의사를 밝힌 유학생 7명에 대하여 서답형 설문 조사를 실시하였으며, 이 중 4명에 대해서는 개별적인 심층 면담도 진행하였다. 면담 시간은 30분에서 1시간 정도 소요되었으며, 반구조화된 면담 기법을 활용하였다. 면담 내용은 참여자들의 동의 하에 모두 녹음되었으며, 녹음된 자료는 전사하여 면담노트와 함께 관리되었다. 전사된 자료는 연속 비교법의 단계에 따른 부호화 및 범주화 과정을 토대로 분석하였으며, 그 결과, 이공계 전공기초 과목 수강에 따른 한국어 능력 부족으로 인한 문제, 전공기초 과목에서 등장하는 용어나 개념 이해의 문제, 전공기초 과목의 보충학습 방법, 전공기초 교육프로그램 개설의 필요성 및 대학의 관심과 지원 요청 등의 네 가지 주제들이 도출되었다.