• 대한수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.139-145
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• 1996

We show how some interesting results involving series summation and the digamma function are established by means of Riemann-Liouville operator of fractional calculus. We derive the relation $$ \frac{\Gamma(\lambda)}{\Gamma(\nu)} \sum^{\infty}_{n=1}{\frac{\Gamma(\nu+n)}{n\Gamma(\lambda+n)}_{p+2}F_{p+1}(a_1, \cdots, a_{p+1},\lambda + n; x/a)} = \sum^{\infty}_{k=0}{\frac{(a_1)_k \cdots (a_{(p+1)}{(b_1)_k \cdots (b_p)_k K!} (\frac{x}{a})^k [\psi(\lambda + k) - \psi(\lambda - \nu + k)]}, Re(\lambda) > Re(\nu) \geq 0 $$ and explain some special cases.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.45-64
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• 2004

${\lambda}$-연산은 ‘다시쓰기 규칙’으로 정의되는 계산을 위해 함수들이 형성되고, 결합되고, 활용되는 수학적 형식 체계이다. 컴퓨터과학의 발전과 더불어 많은 프로그래밍 언어들이 ${\lambda}$-연산을 원리로 삼고 있다. 나아가서, ‘커리-하워드 대응’ 덕분에 미제 연역에 의해 수행된 증명과 컴퓨터 프로그래밍 사이에 대응 관계를 설정할 수 있게 되었다. 이 글의 목적은 교육적인 차원에서 아직은 잘 알려져 있지 않은 주제를 대중화시키는 데에 있다. 논리학과 컴퓨터 과학에서 L-연산의 영향은 차후의 연구과제로 남아 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권4호
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• pp.178-185
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• 2008

본 연구에서는 패턴을 갖는 항 개서 체계(TRS, Term Rewriting Systems)의 룰을 람다 계산법으로 코딩하는 변환 방법을 제시한다. Böhm의 분리성 이론에 따라 차별화된 룰 패턴을 갖는 분리 시스템은 람다 계산법으로 변환될 수 있음을 보인다. 또한, Böhm 동등 부류의 특성을 적용함으로써, 이 변환은 디폴트 룰로 된 개서 시스템을 코딩할 수 있으며 TRS의 '의미 없는 팀'들을 동일한 람다 팀으로 해석할 수 있도록 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.45-56
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• 2010

순차식 연산은 겐첸이 자연연역을 1934년 대칭적 버전으로 재구성한 것으로서, 여기에서 그는 '주정리' 를 소개한다. 이 논문에서 우리는 절단의 유용성에도 불구하고 증명이론에서 왜 절단정리가 이토록 중요한 위상을 차지하는지 검토할 것이다. 이어서 커리-하우어드 대응의 역동적 측면, 즉 절단 제거와 단순히 유형화된 람다-연산에서 ${\beta}$-환원의 대응이 연구될 것이다. 이러한 대응의 중요성은 프로그램의 세계와 수학 증명의 세계를 마주보게 함으로써 프로그램의 정확성을 보증해준다는 데에 있다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제2권10호
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• pp.1261-1268
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• 2001

함수언어는 여러 가지 유용한 특징에도 불구하고 상태를 나타내기 위한 효율적인 방법을 제공하지 못하고있다. 함수언어의 표현력을 높이기 위해서는 함수언어의 의미를 위배함이 없이 상태를 명시적으로 나타내기 위한 방법이 요구된다. 이 연구에서는 순수 함수언어의 성질을 위배함이 없이 상태를 표현하기 위한 명령형 함수언어 $\lambda$st-계산을 설계하였고 제안된 명령형 함수언어를 감축하기 위한 알고리즘을 구성하였다. $\lambda$-계산에 명시적인 상태 구성자를 확장한 $\lambda$st-계산 모델은 상태의 합성 개념을 도입하고 감축규칙을 간략화 함으로써 구문구조의 표현력을 향상시켰다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제45권1호
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• pp.1-11
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• 2005

Making use of the multidimensional fractional calculus operators introduced in [20], this paper gives the images under these operators of the celebrated Fox's H-function. Special cases are briefly point out, and some of the results are also studied on general spaces of functions $M_{\lambda}(R_{+}^n)$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제17권2호
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• pp.127-145
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• 2009

In this paper we introduce a new subclass $K_{\mu}^{\lambda},{\phi},{\eta}(n;{\rho};{\alpha})$ of analytic and multivalent functions with negative coefficients using fractional calculus operators. Connections to the well known and some new subclasses are discussed. A necessary and sufficient condition for a function to be in $K_{\mu}^{\lambda},{\phi},{\eta}(n;{\rho};{\alpha})$ is obtained. Several distortion inequalities involving fractional integral and fractional derivative operators are also presented. We also give results for radius of starlikeness, convexity and close-to-convexity and inclusion property for functions in the subclass. Modified Hadamard product, application of class preserving integral operator and other interesting properties are also discussed.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (A)
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• pp.76-78
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• 2001

Secure Lambda calculus(SLam)는 정보 보안을 보장해주는 언어이나, Continuation Passing Style(CPS) 변환 후에는 안전성 분석의 정확도가 떨어진다. CPS의 논리적인 성질(ordered linearity)을 반영하여 변환 후에도 정확도가 떨어지지 않는 타입 시스템을 고안하고 무간섭성을 증명하였다. 함수형 SLam 언어에서 정확도가 떨어지는 경우는 앞으로 계산할 값의 인자가 쓰이지 않는 경우임을 밝혀내었다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권3호
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• pp.141-149
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• 2008

대부분의 함수형 프로그래밍 언어에서는 '위에서 아래쪽, 왼쪽에서 오른쪽 방향으로' 패턴 매칭(pattern matching)을 한다는 전략에 따라, 모호한(ambiguous) 특성을 갖는 룰의 정의를 허용하고 있다. 이 방법은 함수형 프로그래머에게 디폴트 룰을 정의할 수 있게 하는 직관적인 편리함을 제공하지만, 한편으로 모호한 룰 때문에 함수형 언어의 의미는 불명확해 질 수 있다. 좀 더 구체적으로, 함수형 언어가 갖는 대표적인 특성인 등식 추론(equational reasoning) 원리의 적용을 불가능하게 할 수 있으며, 함수형 언어를 람다 계산법으로 변환하는 데 있어서도 정형적인 방법이 아닌 임시방편적인(ad hoc) 방법에 의존할 수밖에 없게 한다. 본 연구에서는 지연(lazy) 함수형 언어의 패턴 매칭의 의미를 순수 선언적 특성을 갖는 항 개서 시스템(Term Rewriting Systems)의 분리성(separability) 이론과 연관시키고, 분리성 이론에 따라 지연 함수형 언어가 람다 계산법으로 변환될 수 있음을 보인다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2010년도 한국컴퓨터종합학술대회논문집 Vol.37 No.2(A)
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• pp.175-176
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• 2010