• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권4호
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• pp.481-500
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• 2024

본 연구는 초등수학영재를 대상으로 칠교 과제를 활용한 수업에서 나타나는 논증의 실제를 분석하였다. 수업은 총 8차시로 구성되었으며, 칠교판의 모든 조각을 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 논증하는 활동과 실제 칠교판으로 만들 수 없는 볼록다각형을 논증하는 활동을 주된 탐구 과제로 선정하였다. 교실 내 논증은 '문제해결로서의 논증', '설득으로서의 논증', '사회적 관행으로서의 논증'으로 관점화하여 분석하였으며, 논증 과정을 구조적으로 파악하기 위해 Toulmin의 논증 모델을 분석 틀로 활용하였다. 수업 결과, 초등수학영재 수준에서 칠교 과제를 증명하는 것은 가능하였다. 또한, 자료에서 제공된 세부적인 조건은 교실 내 논증을 확장하는 데 상당한 영향을 미쳤다. 그리고 논증을 기반으로 한 수업에서 교사는 논리적 근거를 바탕으로 과제를 탐구하는 교실 관행을 조성할 필요가 있었다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제20권12호
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• pp.1890-1900
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• 2017

Tangram game consists of seven pieces of polygons such as triangle, square, and parallelogram. Typical methods of image processing for object recognition may suffer from the existence of side thickness and shadow of the puzzle pieces that are dependent on the pose of 3D-shaped puzzle pieces and the direction of light sources. In this paper, we propose an image processing method that recognizes simple convex polygon-shaped objects irrespective of thickness and pose of puzzle objects. Our key algorithm to remove the thick side of piece of puzzle objects is based on morphological operations followed by logical operations with edge image and background image. By using the proposed object recognition method, we are able to implement a stable tangram game applications designed for tablet computers with front camera. As the experimental results, recognition rate is about 86 percent and recognition time is about 1ms on average. It shows the proposed algorithm is fast and accurate to recognize tangram blocks.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.221-232
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• 2007

현재 학교수학에서는 탱그램의 몇 조각을 변끼리 서로 깔끔하게 붙여 특정한 다각형을 만드는 활동을 소개하고 있다. 이 연구는 이러한 활동을 심화하는 것에 초점을 맞추고 있다. 이 연구에서는 탱그램 뿐만 아니라, 그것과 유사한 정사각형 칠교판인 청소납언(淸少納言)의 칠교판과 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형을 피크의 정리와 화 초(和 草)(2007)의 방법으로 모두 구하고 있다. 먼저 피크의 정리를 이용하여, 다음에는 화 초(和 草)(2007)의 방법을 변의 길이 조건을 만족하는 정사각형 칠교판의 경우로 일반화시켜, 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 20개를 넘을 수 없다는 것을 보였다. 실제로 확인한 결과, 탱그램, 청소납언(淸少納言)의 칠교판, 피타고라스 퍼즐의 각각의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형은 각각 13개, 16개, 12개이다.