• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.188-198
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• 2005

부동소수점 제곱근 계산에 많이 사용하는 골드스미트 제곱근 알고리즘은 곱셈을 반복하여 제곱근을 계산한다. 본 논문에서는 골드스미트 제곱근 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 알고리즘을 제안한다. 'F'의 제곱근 계산은 초기값 $X_0=Y_0=T^2{\times}F,\;T=\frac{1}{\sqrt {F}}+e_t$에 대하여, $R_i=\frac{3-e_r-X_i}{2},\;X_{i+1}=X_i{\times}R^2_i,\;Y_{i+1}=Y_i{\times}R_i,\;i{\in}\{{0,1,2,{\ldots},n-1} }}'$을 반복한다 곱셈 결과는 소수점 이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 $e_r=2^{-p}$보다 작다. p는 단정도실수에서 28, 배정도실수에서 58이다. $X_i=1{\pm}e_i$ 이면 $X_{i+1}$ = $1-e_{i+1}$ $e_{i+1} {\frac{3e^2_i}{4}{\mp}\frac{e^3_i}} $ +4$e_{r}$이다. $|X_i-1|$ < $2^{\frac{-p+2}{2}}$이면, $e_{i+1}$ < $8e_{r}$ 이 부동소수점으로 표현할 수 있는 최소값보다 작게 되며, $\sqrt{F}$ {\fallingdotseq}\frac{Y_{i+1}}{T}}$이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 제곱근 테이블 ($T=\frac{1}{\sqrt{F}}+e_i$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그래픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권2호
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• pp.380-389
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• 2005

부동소수점 나눗셈에서 많이 사용하는 골드스미트 나눗셈 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복한다. 본 논문에서는 오차가 정해진 값보다 작아질 때까지 곱셈을 반복하여 나눗셈을 수행하는 가변 시간 골드스미트 부동소수점 나눗셈 알고리즘을 제안한다. 부동소수점 나눗셈 ‘$\frac{N}{F}$'는 'T=$\frac{1}{F}+e_t$'를 분모와 분자에 곱하면 ’$\frac{TN}{TF}=\frac{N_0}{F_0}$'가 된다. ’$R_i=(2-e_r-F_i),\;N_{i+1}=N_i{\ast}R_i,\;F_{i+1}=F_i{\ast}R_i$, i$\in${0,1,...n-1}'를 반복한다. 중간 곱셈 결과는 소수점이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 ‘$e_r=2^{-p}$', 보다 작다. p는 단정도실수에서 29, 배정도실수에서 59이다. ’$F_i=1+e_i$'이라고 하면 ‘$F_{i+1}=1-e_{i+1},\;e_{i+1},\;e_{i+1}'이 된다. '$[F_i-1]<2^{\frac{-p+3}{2}}$'이면, ’$e_{i+1}<16e_r$'이 부동소수점으로 표현 가능한 최소값보다 작아지며, ‘$N_{i+1}\risingdotseq\frac{N}{F}$이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 테이블($T=\frac{1}{F}+e_t$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 나눗셈 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복 연산을 수행하므로 나눗셈기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스,, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 식물조직배양학회지
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• 제22권5호
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• pp.261-266
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• 1995

감귤류 속간교잡에 의하여 왜성화되고 내한성이 강한 신품종 개발에 대한 연구로서 황금유자와 탱자, 유자와 탱자의 정역교잡 및 잡종종자의 미숙배주 배양을 하였던 바 그 결과는 다음과 같다. 미숙배주의 callus형성은 탱자 < 유자 < 황금유자 $\times$ 탱자 < 황금유자 순서로 양호했는데, 1 ~ 3 mg/L + zeatin 0.5 mg/L 처리구에서 제일 좋았다. 황금유자와 탱자의 정역속간교잡 20주 후 기내에서의 발아율은 황금유자 $\times$ 탱자의 잡종이 41.3%, 탱자 $\times$ 황금유자의 잡종에서는 37.7%를 보였다. 황금유자 $\times$ 탱자의 F$_1$ 잡종 95%와 탱자 $\times$ 황금유자의 F$_1$ 잡종 100%는 탱자를 닮았다. 황금유자 $\times$ 탱자의 수분 후 3시간이면 화분은 계두상에서 발아하고, 24~28시간이면 화분관이 주공에 진입하며, 2일이면 극핵과 수정하며, 3일이면 난세포와 수정한다. 속간교잡의 결과율은 황금유자 $\times$ 탱자가 14.0%, 탱자 $\times$ 황금유자가 17.5%이었다. 황금유자와 탱자의 인공자가수정 결과율은 각각 45.4%, 27.5%이었으며 인공 타가수정 결과율은 34.2%, 39.5% 이었고, 단위결과율은 3.1%, 1.4%이였다. 또한 자연상 태에서의 결과율은 각각 13.0%, 3.0% 이었다. 황금유자, 유자, 탱자의 체세포와 생식세포 염색체수는 모두 2n=18, n=9 이었다.

• 한국작물학회지
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• 제29권1호
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• pp.55-61
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• 1984

1981년부터 최 등이 재래종 옥수수의 수집종 가운데서 병발한 한계통(MET)을 분얼이 많이되고 또한 개체당 이삭(수)수도 많아서 사료용 옥수수의 육종재료로 가치가 있다고 생각되었으나 이 옥수수에 대한 유전적 분석이 확실히 되어 있지를 않았다. 따라서 본연구에서는 MET와 비분얼성이며 이삭도 하나 밖에 달리지 않는 수원 19호 (Mo17$\times$B68) 교잡종을 이용하여 F$_1$, F$_2$, BC$_1$, 세대를 양성하고 Mather의 세대평균분석법에 의하여 분석한 결과 MET 계통의 다수.다얼성은 염색체상의 유전인자에 의한 다기 보다 세포질적 유전인자에 의한다는 것을 확인하였다. 이같은 결론은 MET계통을 모계로 하여 교잡한 려잡종 세대에서 확실히 얻을 수가 있었다. 즉 MET 계통을 모계로 이용했을 때의 평균분얼과 이삭수는 MET를 부계로 이용했을 때의 분얼수와 이삭수 보다 많았는데 이는 이같은 특성들이 모계유전을 하기 때문이다. 그러나 이같은 특성들이 F$_1$이나 F$_2$에서 나타나지 않은 것은 F$_1$에서 특히 보여주는 잡종강세현상 때문에 옥수수의 정부우세성이 매우커서 상반적으로 분얼이나 이삭의 발달이 억제되었기 때문이라고 생각된다. 그리고 분얼이나 이삭의 절대수가 모계로 이용했던 MET에서 보다 잡종세대가 진전될수록 적어지는 것은 잡종강세외에도 MET계통의 세포질약 내지 유전인자적 축적량(Dose)이 적어지기 때문이라고 생각되어진다. 이같은 MET계통의 특성은 려교잡에 의한 MET계통의 세포질을 유지하거나 축적하므로써 사료용 옥수수의 육종에 이용될 수 있을 것으로 보여졌다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제4권2호
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• pp.89-97
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• 1986

Co-60 치료기로 마우스 전신에 다분할조사(단일 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16회 분할 조사)후 공장소 낭선세포측정법으로 소낭선세포의 재생능력에 대한 선량반응 곡선을 작성하고, 단일선량생존곡선을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1) 분할조사회수가 증가함에 따라 생존곡선은 고선량으로 이동하고 경사도는 점차 낮아졌다. 2) 단일선량생존곡선에서 Dq=460 cGy로 비교적 broad shoulder를 가지며 initial slope$(^1Do)$는 475 cGy이 었다. 3) $180\~450cGy$까지 분할 조사한 경우 분할조사간격당 평균회복선량은 분할조사선량의 약 $50\%$이었다. 4) 등가효과를 나타내는 분할조사선량과 이에 해당하는 총선량의 역수를 산출하여 선형회귀분석한 $\alpha/\beta$ 값은 8.3Gy로 조기반응조직의 범위(6-l4Gy)에 속하였다. 5) LQ model은 방사선치료에 사용되고 있는 모든 선량에 적용이 가능하고, $\alpha,\;\beta$ 두 요소만 필요하므로, 실질적으로 편리하게 적응할 수 없다. 다분할조사에 대한 stem cell의 반응을 이해함으로써, 실제방사선치료시 위장관에 대한 급성손상을 극소화시키는 변형된 치료방법을 도입하고 다른 조직에도 응용할 수 있는 방사선생물학적 자료가 될 것으로 사료된다.