• 응용통계연구
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• 제28권6호
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• pp.1163-1170
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• 2015

본 연구에서는 금융시계열 변동성 측정을 위한 다양한 방법들을 소개하고 비교분석 하였다. 최근 들어 활발한 연구가 이루어지고 있는 고빈도(high frequency) 자료에 기초한 변동성 측정방법을 국내 주가에 적용시켜 1분 단위 고빈도 주가로부터 일별 변동성을 계산하였다. 또한, 모형 기반 방법인 GARCH와 자료 기반 방법인 역사적 변동성(historical volatility)을 융합하여 새로운 변동성 측정법을 제안하였다.

• 응용통계연구
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• 제29권7호
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• pp.1213-1229
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• 2016

최근에 Cho와 Shin (2016)가 변동성 예측 모형으로 유명한 HAR (Corsi, 2009) 모형보다 단위근을 부과한 IHAR 모형이 더 우수하다는 것이 보고하였다. 금융시계열에 비대칭 변동성이 존재한다는 것은 널리 알려져 있다. 이 논문에서는 IHAR 모형에 레버리지를 고려한 LIHAR 모형을 제안한다. LIHAR 모형과 IHAR 모형 기존의 HAR 모형, LHAR 모형과의 예측력 비교를 통해 LIHAR 모형의 우수성을 보인다. 모형을 평가하기 위해 Oxford-Man 라이브러리 20개의 실현변동성 데이터를 이용하였다. 특히 DJIA, S&P 500, Russell 2000, KOSPI Composite 데이터는 다양한 분석을 하였다. 주가와 같은 금융지수의 변동성에는 장기기억성과 비대칭 변동성이 존재하고, 이런 특징을 LIHAR 모형이 HAR, IHAR, LHAR 모형보다 적절하게 반영하고 있는 것을 확인 하였다. 또한 예측력도 LIHAR 모형이 가장 우수하였다. 금융시계열의 실현변동성에 장기기억성, 비대칭변동성, 비정상성을 모두 반영하여 예측하는 것이 상당한 가치가 있음을 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.15-27
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• 2012

본 논문에서는 KOSPI 시가총액기준 상위 4종목(삼성전자, 현대차, 현대모비스, POSCO)의 고빈도 거래 데이터를 바탕으로 일중 수익률의 실현변동성과 시장미시구조잡음에 대해 연구한다. Volatility signature plot을 통해 실현변동성(Realized Variance; RV)과 편의수정 실현변동성($RV_{AC_1}$)의 편의를 확인하고 시장미시구조 잡음의 특징을 실증적으로 파악한다. 또한, 잡음 대 신호비(Noise-to-Signal Ratio; NSR)를 사용하여, 평균제곱오차(Mean Square Error; MSE) 기준의 실현변동성(RV)과 편의수정 실현변동성($RV_{AC_1}$)의 최적 추출 빈도수를 추정해본다.

• Quantitative Bio-Science
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• 제37권2호
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• pp.73-79
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• 2018

As high frequency (HF, for short) time series is now prevalent in the presence of real time big data, volatility computations based on traditional ARCH/GARCH models need to be further developed to suit the high frequency characteristics. This article reviews realized volatilities (RV) and multivariate GARCH (MGARCH) to deal with high frequency volatility computations. As a (functional) infinite dimensional models, the fARCH and fGARCH are introduced to accommodate ultra high frequency (UHF) volatilities. The fARCH and fGARCH models are developed in the recent literature by Hormann et al. [1] and Aue et al. [2], respectively, and our discussions are mainly based on these two key articles. Real data applications to domestic UHF financial time series are illustrated.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.53-64
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• 2022

High dimensional time series is gaining considerable attention in recent years. The sparse vector heterogeneous autoregressive (VHAR) model proposed by Baek and Park (2020) uses adaptive lasso and debiasing procedure in estimation, and showed superb forecasting performance in realized volatilities. This paper extends the sparse VHAR model by considering non-convex penalties such as SCAD and MCP for possible bias reduction from their penalty design. Finite sample performances of three estimation methods are compared through Monte Carlo simulation. Our study shows first that taking into cross-sectional correlations reduces bias. Second, nonconvex penalties performs better when the sample size is small. On the other hand, the adaptive lasso with debiasing performs well as sample size increases. Also, empirical analysis based on 20 multinational realized volatilities is provided.

• 대한수학회지
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• 제57권5호
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• pp.1167-1186
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• 2020

This paper considers the case of pricing discretely-sampled variance swaps under the class of equity-interest rate hybridization. Our modeling framework consists of the equity which follows the dynamics of the Heston stochastic volatility model, and the stochastic interest rate is driven by the Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process with full correlation structure imposed among the state variables. This full correlation structure possesses the limitation to have fully analytical pricing formula for hybrid models of variance swaps, due to the non-affinity property embedded in the model itself. We address this issue by obtaining an efficient semi-closed form pricing formula of variance swaps for an approximation of the hybrid model via the derivation of characteristic functions. Subsequently, we implement numerical experiments to evaluate the accuracy of our pricing formula. Our findings confirm that the impact of the correlation between the underlying and the interest rate is significant for pricing discretely-sampled variance swaps.

• 응용통계연구
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• 제30권5호
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• pp.747-757
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• 2017

본 논문은 다변량 실현 변동성 계산에서 주기 선택 방안에 대해 연구하고 있다. 고빈도(high frequency) 시계열 자료에 기초한 일간 변동성인 실현변동성을 계산하고 차원 축소 방법인 주성분을 도입하였다. Cholesky 모형을 포함한 다양한 다변량 변동성모형을 주성분을 통해 비교하였으며 KOSPI/삼성전자/현대차 고빈도 수익률 자료를 이용하여 예시하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제26권4호
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• pp.296-309
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• 2022

Timer options are one of the contingent claims that, for given the variance budget, its payoff depends on a random maturity in terms of the realized variance unlike the standard European vanilla option with a fixed time maturity. Since it was first launched by Société Générale Corporate and Investment Banking in 2007, the valuation of the timer options under several stochastic environment for the volatility has been conducted by many researches. In this study, we propose the pricing of timer power options combined with standard timer options and the index of the power to the underlying asset for the investors to actualize lower risks and higher returns at the same time under the uncertain markets. By using the asymptotic analysis, we obtain the first-order approximation of timer power options. Moreover, we demonstrate that our solution has been derived accurately by comparing it with the solution from the Monte-Carlo method. Finally, we analyze the impact of the stochastic volatility with regards to various parameters on the timer power options numerically.

• 무역학회지
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• 제41권5호
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• pp.113-138
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• 2016

본 연구는 결제통화로서의 위안화 연구의 한계를 극복하기 위하여 한중 통상과정에서 위안화를 결제통화로 확대할 경우 발생할 수 있는 영향력을 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 분석하였다. 일차적으로는 현시 환율과 동일한 확률분포로 위안화 환율이 발현되었을 경우 위안화의 사용비율이 한화전환 결제통화수지에 미치는 영향력을 분석하였다. 이와 더불어 위안화 환율이 현시 환율변동성 이상의 비정상성 행보를 보였을 경우의 영향력을 분석하였다. 본 연구로 발견된 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 위안화 활용비율과 무관하게 현시 환율과 동일한 확률분포로 위안화 환율이 발현될 경우, 달러화나 위안화의 환율과 환율변동성의 확대는 한화전환 결제통화수지를 상승시키는 기제로 작용한다. 둘째, 달러화의 환율변동성은 평균적으로는 한화전환 결제통화수지에 미치는 영향력은 긍정적이지만 양극화를 가중시키고, 위안화도 유사한 성향을 보이지만 달러화에 비하여 중도적이다. 셋째, 현시 변동성보다 위안화 환율변동성이 확대된 경우 결제통화로서의 위안화는 한화전환 결제통화수지 규모를 하락시키므로 위안화의 환율 불확실성의 확대여부를 주목해야 한다. 특히 위안화 환율변동성은 한계효과를 보이고 있어 2배수 내에서 변동성의 부정적 효과가 극대화 된다. 마지막으로 위안화 환율변동성과 사용비율이 미치는 영향력은 강세스프레드와 유사한 경향을 보여 기업이 영업이익 극대화를 위한 전략적 도구로 사용될 수 있다.

• 응용통계연구
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• 제32권1호
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• pp.69-81
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• 2019

본 논문에서는 딥러닝을 이용한 이변량 장기종속시계열(long-range dependent time series) 예측을 고려하였다. 시계열 데이터 예측에 적합한 LSTM(long short-term memory) 네트워크를 이용하여 이변량 장기종속시계열을 예측하고 이를 이변량 FARIMA(fractional ARIMA) 모형인 FIVARMA 모형과 VARFIMA 모형과의 예측 성능을 실증 자료 분석을 통해 비교하였다. 실증 자료로는 기능적 자기공명 영상(fMRI) 및 일일 실현 변동성(daily realized volatility) 자료를 이용하였으며 표본외 예측(out-of sample forecasting) 오차 비교를 통해 예측 성능을 측정하였다. 그 결과, FIVARMA 모형과 VARFIMA 모형의 예측값에는 미묘한 차이가 존재하며, LSTM 네트워크의 경우 초매개변수 선택으로 복잡해 보이지만 계산적으로 더 안정되면서 예측 성능도 모수적 장기종속시계열과 뒤지지 않은 좋은 예측 성능을 보였다.