• 충청수학회지
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• 제34권1호
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• pp.27-35
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• 2021

We study the existence of positive T-periodic solutions of ratio-dependent predator-prey systems with time periodic and spatially dependent coefficients. The fixed point theorem by H. Amann is used to obtain necessary and sufficient conditions for the existence of positive T-periodic solutions.

• 대한수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.465-474
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• 2007

With the help of the coincidence degree and the related continuation theorem, we explore the existence of at least two periodic solutions of a discrete time non-autonomous ratio-dependent predator-prey system with control. Some easily verifiable sufficient criteria are established for the existence of at least two positive periodic solutions.

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.103-117
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• 2016

Abstract. In this paper, we study a modified stochastic predator-prey system with general ratio-dependent functional response. We prove that the system has a unique positive solution for given positive initial value. Then we investigate the persistence and extinction of this stochastic system. At the end, we give some numerical simulations, which support our theoretical conclusions well.

• 충청수학회지
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• 제36권1호
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• pp.39-53
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• 2023

In this paper, we consider a delayed ratio-dependent predator-prey reaction-diffusion system with homogenous Neumann boundary conditions. We study the existence of nonnegative solutions and the stability of the nonnegative equilibria to the system. In particular, we provide a sufficient condition for the positive equilibrium to be globally asymptotically stable.

• 충청수학회지
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• 제31권1호
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• pp.75-87
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• 2018

In this paper, we consider ratio-dependent predator-prey models with disease in the prey under Neumann boundary condition. We investigate sufficient conditions for the existence and non-existence of non-constant positive steady-state solutions by the effects of the induced diffusion rates.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제23권1_2호
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• pp.385-395
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• 2007

The dynamics of a prey-predator system, where predator population has two stages, juvenile and adult with harvesting are modelled by a system of delay differential equation. Our analysis shows that, both the delay and harvesting effort may play a significant role on the stability of the system. Numerical simulations are given to illustrate the results.

• 한국게임학회 논문지
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• 제13권6호
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• pp.27-34
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• 2013

본 논문은 동물들의 집단행동에서 나타나는 포식자-희생자 관계에서 포식자에 대한 희생자의 추격회피 행동을 분석한다. 희생자가 포식자의 추격을 피하는 하나의 방법이 인접거리에서 급회전을 하는 것이다. 그때 희생자가 추격으로부터 살아남기 위해서는 임계거리와 회전각은 매우 중요하다. 여기서 임계거리는 회전 시작 직전 포식자와 희생자 사이의 거리이다. 이러한 임계거리와 회전각을 분석하기 위하여 본 논문은 추격의 시작에서 보유한 포식자의 에너지와 추격동안 소비한 포식자의 에너지를 이용한다. 시뮬레이션을 통하여, 임계거리가 짧을수록 희생자가 추격으로부터 살아남을 수 있는 회전각은 커진다는 것과 포식자의 질량에 대한 희생자의 질량의 비율이 작아지는 경우에도 역시 회전각 커진다는 것을 알 수 있었다. 시뮬레이션 결과는 자연에서 나타나는 현상과 유사하며, 따라서 이것은 본 논문에서 분석한 방법이 옳다는 것을 의미한다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.249-256
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• 2012

In this work, we analyze the spatial patterns of a predator-prey system with cross diffusion. First we get the critical lines of Hopf and Turing bifurcations in a spatial domain by using mathematical theory. More specifically, the exact Turing region is given in a two parameter space. Our results reveal that cross diffusion can induce stationary patterns which may be useful in understanding the dynamics of the real ecosystems better.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권5호
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• pp.743-751
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• 2015

In this paper, we consider a discrete ratio-dependent predator-prey system with harvesting effect. In order to investigate dynamical behaviors of this system, first we find out all fixed points of the system and then classify their stabilities by using their Jacobian matrices and local stability method. Next, we display some numerical examples to substantiate theoretical results and finally, we show numerically, by means of a bifurcation diagram, that various dynamical behaviors including cycles, periodic doubling bifurcation and chaotic bands can be existed.

• 한국응용곤충학회지
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• 제35권2호
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• pp.126-131
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• 1996

긴털이리응애와 간자와응애에 대한 포식량과 억제능력을 알아보기 위하여 실내에서 강낭콩 잎을 이용하여 시허뫄 결과는 다음과 같다. 긴털이리응애는 간자와응애의 난, 유충, 약충의 먹이밀도가 증가함에 따라 포식량은 점차 증가하였으나 그의 증가율은 감소하는 Holling의 기능 반응공석 제 II형과 일치하는 경향이었다. 긴털이리응애의 간자와응애에 대한 억제능력은 $25^{\circ}C$에서 32:1의 비율까지, $20^{\circ}C$에서 16:1 비율까지 억제하였으나 $15^{\circ}C$에서는 어느 비율에서도 억제를 하지 못하였다.