• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.303-309
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• 2007

무한영역에서 진행하는 탄성파를 유한영역에서 수치적으로 해석하기 위해 많은 흡수경계조건들이 제안되어져 왔다. Paraxial 경계조건은 흡수경계조건의 하나로서 스칼라 및 탄성파 방정식의 paraxial 근사화를 통해 얻어지며, 그 성능이 우수하고 수치해석시 계산적 부담을 주지 않는다. 그러나 경계조건이 복잡한 편미분 방정식으로 표현되어 있어 유한요소해석으로의 적용이 어렵다. 본 논문에서는 penalty function method를 이용하여 전체 에너지 범함수와 paraxial 경계조건을 함께 변분정식화 함으로써 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석에 가장 적용이 용이하며, 많이 사용되어지는 Lysmer-Kuhlemeyer의 흡수경계조건과 성능을 비교함으로써 연구결과의 타당성을 입증하였다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.33-38
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• 2008

For the propagation of elastic waves in unbounded domains, absorbing boundary conditions at the fictitious numerical boundaries have been proposed. Paraxial boundary conditions(PBCs) which are kinds of absorbing boundary conditions based on paraxial approximations of the scalar and elastic wave equations not only lead to well-posed problem but also are stable and computationally inexpensive. But the complex mathematical forms of PBCs with partial derivatives complicate the application of those to finite element analysis. In this paper a penalty functional is newly proposed for applying PBCs into finite element analysis and the existence and uniqueness of the extremum of the proposed functional is demonstrated. The numerical verification of the efficiency is carried out through comparing PBCs with a viscous boundary condition.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2007년도 정기 학술대회 논문집
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• pp.475-480
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• 2007

For the propagation of elastic waves in unbounded domains, absorbing boundary conditions at the fictitious numerical boundaries have been proposed. In this paper we focus on both first- and second-order paraxial boundary conditions(PBCs) in the framework of variational approximations which are based on paraxial approximations of the scalar and elastic wave equations- We propose a penalty function method for the treatment of PBCs and apply these into finite element analysis. The numerical verification of the efficiency is carried out through comparing PBCs with Lysmer-Kuhlemeyer' s boundary conditions.

• 한국광학회지
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• 제18권1호
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• pp.19-23
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• 2007

원리적인 다양한 장점에도 불구하고 취급이 복잡하고 고차 연립방정식으로 표현되는 현실적 제한으로 인하여 실제 설계과정에서 잘 적용하지 않는 자이델 3차 수차를 이용하여 구한 코마수차 계수식으로부터 근사적인 제로조건을 만족하는 유한 물체거 리를 갖는 코마수차가 제거된 2반사경계의 초기설계에 유용한 곡률선형방정식을 유도하고 그 특징을 조사한다. 즉 주경과 부경의 곡률, 주경과 부경사이의 거리, 유효초점거리로 표현된 변형된 코마수차계수로부터 코마수차계수가 제거되는 조건에서 설계변수를 구하기 위해 전산수치해석 후 나온 데이터를 기반으로 주경과 부경사이의 선형관계가 나타나는 곡률선형방정식을 구하는 것이다. 이는 유한 물점의 코마수차가 보정된 2 반사경계에서 약간의 대수적인 계산만으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 구할 수 있는 것을 의미한다.

• 한국광학회지
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• 제16권5호
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• pp.423-427
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• 2005

본 연구는, 원리적인 다양한 장점에도 불구하고 현실적인 제약으로 인해 실제 설계과정에서 잘 적용되지 않는, 자이델 3차 수차를 간편하게 다룰 수 있는 방안을 제안한다. 먼저 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계에 대해 자이델 3차의 구면수차계수를 유도한다. 여기서, 유도된 구면수차계수는 고차의 비선형 방정식으로 표현되는데, 그 구성은 설계변수(물체거리, 주경 및 부경의 곡률, 주경과 부경 사이의 거리)와 유효초점거리로 이루어진다. 해석적으로 표현된 고차의 비선형 구면수차 방정식은 컴퓨터를 이용한 수치기법에 의해 근사적인 제로조건을 만족하도록 풀려진다. 이렇게 구해진 다양한 수치 해들을 주의 깊게 통찰하면 주경과 부경의 곡률 간에 선형성이 존재함을 파악할 수 있다. 즉, 결과적으로 주경과 부경의 곡률들을 선형맞춤(linear fitting)하면 곡률선형방정식이 얻어지는데, 이의 의미는 약간의 대수적인 계산으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 얻을 수 있는 가능성을 제시한 것이다. 한편, 응용외의 순수 수차론적인 관점에서 본다면, 본 연구의 특징은 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계의 주경 및 부경의 곡률들이 구면수차가 거의 제로가 되는 조건 하에서 상호간에 선형 관계가 존재하였다는 것이다.