• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제4권2호
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• pp.513-528
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• 1997

A sort sequence $S_n$ is a sequence of all unordered pairs of indices in $I_n\;=\;{1,\;2,v...,\;n}$. With a sort sequence Sn we assicuate a sorting algorithm ($AS_n$) to sort input set $X\;=\;{x_1,\;x_2,\;...,\;x_n}$ as follows. An execution of the algorithm performs pairwise comparisons of elements in the input set X as defined by the sort sequence $S_n$, except that the comparisons whose outcomes can be inferred from the outcomes of the previous comparisons are not performed. Let $X(S_n)$ denote the acverage number of comparisons required by the algorithm $AS_n$ assuming all input orderings are equally likely. Let $X^{\ast}(n)\;and\;X^{\circ}(n)$ denote the minimum and maximum value respectively of $X(S_n)$ over all sort sequences $S_n$. Exact determination of $X^{\ast}(n),\;X^{\circ}(n)$ and associated extremal sort sequenes seems difficult. Here, we obtain bounds on $X^{\ast}(n)\;and\;X^{\circ}(n)$.

• 지능정보연구
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• 제17권2호
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• pp.1-22
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• 2011

본 논문에서는 선행제약순서결정문제(Sequencing problem with precedence constraints, SPPC)를 효과적으로 해결하기 위한 적응형 유전알고리즘(Adaptive genetic algorithm, aGA)을 제안한다. aGA에서 는 SPPC를 효과적으로 표현하기 위해 위상정렬에 기초한 표현절차(topological sort-based representation procedure) 를 사용한다. 제안된 aGA는 퍼지로직제어를 이용한 적응형구조를 가지고 있으며, 유전 탐색과정을 통해 교차변이 연산자(Crossover operator)의 비율을 적응적으로 조절한다. 수치예제에서는 다양한 형태의 SPPC를 제시하였으며, 그 실험결과는 제안된 aGA가 기존의 알고리즘보다 우수함을 보여주었다. 결론적으로 말하자면 본 논문에서는 제안된 aGA가 다양한 형태의 SPPC에서 최적해 혹은 최적순서를 발견하는데 아주 효과적이라는 것을 밝혔다.