• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권5호
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• pp.151-158
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• 2023

NP-난제로 다항시간으로 최적 해를 찾는 알고리즘이 제안되지 않고 있는 일반화된 배정 문제에 대해 기존에는 전적으로 메타휴리스틱 기법들에 치중하여 연구가 진행되었다. 반면에, 본 논문에서는 해를 찾아가는 규칙을 가진 휴리스틱 탐욕 알고리즘을 제안한다. 첫 번째로, m대의 기계(용기)에 n개의 작업(물품)을 담을 수 있도록 l = n/m개가 되도록 각 기계의 용량 b_i에 대해 가중치 w_ij ≤ b_i/l 데이터로 축소시킨다. 축소된 데이터들을 대상으로 각 작업의 최대 이득 작업을 해당 기계에 배정하였다. 두 번째로, 각 기계에 배정된 가중치 합이 기계 용량을 초과하지 않도록 배정을 조정하였다. 마지막으로 이득을 최대화시키기 위해 k-opt 교환 최적화를 수행하였다. 제안된 알고리즘을 50개 벤치마킹 데이터들에 적용한 결과 약 1/3 데이터에 대해서는 알려진 최적 해를 찾을 수 있었으며, 나머지 2/3 데이터에 대해서는 메타휴리스틱 기법들과 견줄만한 결과를 보였다. 따라서 제안된 알고리즘은 GAP에 대해 다항시간으로 해를 찾아가는 규칙이 존재할 가능성을 보여 NP-난제에서 P-문제로 될 수 있음을 실험을 통해 증명하였다.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제16권1호
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• pp.24-31
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• 2005

정위적 방사선 수술은 한 번에 두 개내 병소에는 고선량의 방사선을 조사하면서, 주위 정상조직에는 최소한의 방사선이 조사되도록 시술하는 치료기법이다. 본 연구는 정위적 방사선 수술시 자동적 치료계획을 수행하기 위하여, 선형가속기와 감마나이프의 다수의 회전중심점을 이용하는 치료계획에 대한 물리적 격자구조에 기반한 새로운 방법을 개발하였다. 최적의 방사선 수술계획은 많은 빔관련 변수들의 조합으로서 만들어진다. 본 연구에서는 선형가속기와 감마나이프 수술시 빔 측면도의 50% 수준에서의 선량분포가 콜리메이터/헬멧의 구멍 크기와 일치하는 점을 이용하여 하나의 회전중심점을 중심으로 선량분포를 구형으로 모델화시켰다. 그리고, 다수의 회전중심점들은 병소내 위치와 크기를 고려한 정육면체 구조와 1×1×1 ㎣의 체적소 단위의 계산에 의해 자동적으로 배치시켰다. 이 기법에 의한 치료계획 방법은 선량체적히스토그램, 선량의 일치성, 선량의 균질성의 병소내 선량분포로서 평가되었다. 그 결과, 새로운 기법은 불규칙한 병소들에 대하여 프로그램 시스템에 의해 빠르게 다수의 회전중심점들을 배치시켰다. 또한, RTOG의 권고사항에 언급된 병소내 선량분포의 일치성, 균질성이 기준을 잘 만족하였고, 병소들은 50％ 이상의 등선량 곡선 내에 포함되었다. 이와 같은 성과는 불규칙하게 형성된 병소와 선형가속기나 감마나이프와 같은 다른 치료 장치 기법들에서 특별한 제약없이 보편적으로 적용이 될 수 있을 것으로 생각된다.

• 지능정보연구
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• 제16권2호
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• pp.129-141
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• 2010

의류 인터넷 쇼핑몰들은 판매 상품의 포장과 배송을 위한 상품 창고를 운영하고 있다. 상품들은 동일 브랜드끼리 상자에 담긴 후 선반에 일렬로 보관된다. 상품의 반출 및 상품 관리의 편의상, 상자들은 동일 브랜드끼리 묶여져 선반에 진열되어 있어야 한다. 따라서, 새로운 상품들이 입고될 경우 상품들은 동일 브랜드끼리 상자에 담긴 후 선반 위에 있는 기존 상자들 중에서 동일 브랜드의 상자 옆에 배치되어야 한다. 그런데, 선반 위의 빈 곳이 새로 입고되는 상자를 넣을 수 있을 만큼 충분하지 않다면, 옆의 다른 브랜드의 상자들을 옆으로 밀어서 공간을 확보한 후 새로운 상자를 배치함으로써 동일 브랜드 상자끼리 붙어있도록 해야 한다. 우리의 문제는 이와 같이 새로운 상품을 입고할 때 동일 브랜드의 상자들끼리 붙어 있도록 하면서 다른 브랜드의 상자를 옆으로 옮길 경우, 그 횟수를 최소화하는 것이다. 이 문제의 최적해를 구하기 위해서 우리는 이 문제를 우선 정수계획법으로 모형화하였다. 그런데, 정수계획법 문제는 분기한정법(Branch and Bound) 기법으로 해결하여야 하나, 그 경우 문제해결 시간이 너무 오래 걸리는 문제가 발생한다. 따라서, 본 연구에서는 위 재배치 문제를 할당 문제(Assignment Problem)로 완화하여 모형화함으로써 만족할만한 준최적해를 구하는 방법론을 제시하고, 실험에 의하여 그 타당성을 검토하였다. 또한, 이 방법론 하에서 실제 의류 인터넷 쇼핑몰의 컴퓨팅 환경을 고려할 때 해결 가능한 문제의 최대 크기를 도출하고, 그 크기 이내에서 입고 계획을 생성하는 시스템을 구현하였다.

• Radiation Oncology Journal
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• 제23권3호
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• pp.143-156
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• 2005

목적: 고선량률 강내근접치료와 외부방사선의 병합치료는 자궁경부암의 표준치료법이지만, 최적의 병합 방식 및 선량 분할 스케줄은 아직 정해지지 않고 있다. 부분적으로는 이에 영향을 미치는 인자들의 다양성 및 기존의 문헌들의 방사선 선량에 관한 자세한 정보 부족을 그 이유로 들 수 있다. 이에 본 연구는 고선량률 강내근접치료에 대한 풍부한 경험을 바탕으로 단일기관에서 비교적 균일한 치료를 받은 많은 수의 환자 모집단을 대상으로 이들 다양한 인자들 및 방사선치료에 대한 자세한 분석을 통해서 최적의 방사선치료를 위한 지침을 얻고자 하였다. 대상 및 방법: 1990년부터 1996년까지 연세암센터에서 고선량률 강내근접치료 및 외부방사선치료로 자궁경부암에 대한 근치적 치료를 받은 743명의 환자들을 대상으로 하였으며, 중앙추적관찰 기간은 52개월이었다. FIGO 병기 분포는 IB 198명, IIA 77명, IIB 364명, IIIA 7명, IIIB 89명, IVA 8명이었다. 전골반방사선 선량은 $23.4\~59.4$ Gy (중앙값 45 Gy)의 분포를 보였으며, 진단 시 종양의 크기 및 외부방사선치료에 대한 종양의 반응에 따라서 그 시기를 조절하는 중앙차폐는 495예에서 시행되었으며, 그 시기는 $14.4\~43.2$ Gy (중앙값 36.0 Gy)로 비교적 광범위하고 다양한 분포를 보였다. 강내근접치료와 외부방사선치료의 분할 선량 차이를 극복하기 위해 생물학적 유효선량(Biologically Effective Dose, BED) 개념을 적용하였으며, 종양 및 정상 조직에 대한 $\alpha/\beta$비는 각각 10 및 3으로 하였다. 모든 개별 환자의 직장 전벽 및 방광 흡수선량을 분석하였고, 합병증 및 골반제어율과의 상관 관계를 규명하고자 하였다. 이외에도 방사선치료 스케줄에 영향을 미칠 수 있는 인자들인 총 치료기간, 강내근접치료의 분할 선량 크기, 주치의의 선호도에 따른 치료 스케줄 차이 등도 함께 고려하여 분석하였다. 결과: 전체 환자에서 RTOG Grade 1-4독성 발생률은 $33.1\%$였다. 전체 환자의 5년 골반제어율은 $83\%$로 분석되었다. 중앙차폐이전 외부방사선선량과 강내근접치료의 합산 BED값(=MD-BED $Gy_{\alpha/\beta}$은 $\alpha/\beta$=10인 경우 $62.0\~121.9\;Gy_{10}$ (중앙값: $93.0\;Gy_{10}$)의 분포를, ${\alpha/\beta}=3$인 경우 $93.6\~187.3\;Gy_3$ (중앙값=$137.6\;Gy_3$ )의 분포를 보였다. MD-BED $Gy_3$는 직장합병증 발생과의 관계는 통계적으로 유의하였고, 방광합병증과는 유의하지 않았다. 직장합병증과의 연관성은 MD-BED $Gy_3$보다 개별 환자의 직장전벽 총 선량 BED값인 R-BED $Gy_3$가 훨씬 더 높았다. 요도카테터 풍선의 후방지점이 대변하는 방광의 총 선량 BED값인 V-BED $Gy_3$도 방광합병증과 경향성 테스트에서 통계적 유의성을 보였다. 하지만, 어떠한 방사선선량도 골반제어율과 의미 있는 상관관계를 보이지 않았다. 본 기관에서 주치의의 선호도에 따라 강내근접치료가 외부방사선치료의 중간에 시행되는 형태인 샌드위치기법과 외부방사선치료 후반부에 시행되는 순차적 기법으로 구분하였을 때, 두 방식간 치료성적 및 합병증의 차이는 없었다. 총 치료기간에 대한 분석에서는 치료기간이 길어질수록 재발 위험이 커지는 경향을 보였으나, 나이 및 병기, 종양의 크기, MD-BED $Gy_{10}$ 등의 예후 인자를 보정한 다변량분석에서는 치료기간이 100일 이상인 경우에만 통계적으로 유의하게 증가하였다. 강내근접치료 분할선량 크기인 3 Gy와 5 Gy 사이에 골반제어율 및 합병증의 차이는 없었다. 결론: 자궁경부암의 최적방사선치료 스케줄에 대한 지침을 세우기 어렵게 만드는 가장 중요한 이유는 강내근접치료가 갖는 선량분포 특성에서 기인하는 방사선선량-골반제어율 상관 관계의 부재 및 개별 종양의 방사선에 대한 반응 속도가 환자마다 크게 다를 수 있다는 점이다. 따라서 전체적인 원칙과 함께 개인화된 맞춤치료가 필요하다. 치료 지침에 영향을 미칠 수 있는 요소들의 복합적인 고려도 중요하다고 할 수 있겠다. 합병증 발생이 우려되는 경우 생물학적 유효선량을 낮추기 위해 적절한 조기 중앙차폐 및 강내근접치료의 분할선량 크기 감소를 고려해볼 수 있다.