• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.443-467
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• 2006

2학년 학생들의 곱셈적 사고를 조사하여 공통적인 특성과 덧셈적으로 사고할 수 있는 학생과 곱셈적으로 사고할 수 있는 학생들의 차이점을 알아본 결과는 다음과 같았다. 곱셈적 사고를 하는 2학년 학생들은 '곱하기', '몇 개씩 몇 묶음' 등의 곱셈을 나타내는 용어를 사용하여 곱셈으로 문제를 해결하였다. 또한 곱셈적 사고를 하는 학생과 덧셈적 사고를 하는 학생으로 분류할 수 있었는데 가장 하위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 덧셈으로 해결하였고 가장 상위의 사고를 하는 학생은 모든 문제를 곱셈으로 해결하고 부분-전체 사고가 완전하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제8권1호
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• pp.33-50
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• 2004

This study is intended to investigate the effect on the development of multiplicative thinking and multiplicative ability by teaching repeated addition, rate, comparison, area-array, and combination problems. Two research questions are established: first, is there any difference of multiplicative thinking between the experimental group(the modeling of problem situation learning group) and the control group(the traditional learning group)\ulcorner Second, is there any difference of multiplicative ability between the experimental group and the control group\ulcorner The treatment process for the experimental group is based on modeling problem situations for nine lesson periods. In order to answer the research questions the chi-square analysis was used for the first research question and the t-test was used for the second one. The findings are summarized as follows: there is no significant difference of multiplicative thinking be1ween the experimental and the control group but there is significant difference of multiplicative ability.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권1호
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• pp.57-73
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• 2014

This study investigated the connections of mathematical thinking of students at the second, fourth, and sixth grades with regard to multiplication, fraction, and proportion, all of which have multiplicative structures. A paper-and-pencil test and subsequent interviews were conducted. The results showed that mathematical thinking including vertical thinking and relational thinking was commonly involved in multiplication, fraction, and proportion. On one hand, the insufficient understanding of preceding concepts had negative impact on learning subsequent concepts. On the other hand, learning the succeeding concepts helped students solve the problems related to the preceding concepts. By analyzing the connections between the preceding concepts and the succeeding concepts, this study provides instructional implications of teaching multiplication, fraction, and proportion.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.1-16
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• 2013

본 논문은 초등학교 3학년 학생들의 곱셈적 사고 수준을 조사하고, 이러한 사고가 비례 문제를 해결할 때 어떻게 발현되는지 분석한 연구이다. 구체적으로, 학생들이 곱셈 문제 해결과정에서 어떠한 사고를 보이는지, 각각의 사고 수준에 있는 학생들의 비례 해결 전략에 있어서의 차이점은 무엇인지 살펴보았다. 그 결과 덧셈에서 곱셈으로 가는 과도기적 사고 수준의 학생이 가장 높은 비율을 차지하고 있었으며, 사고 수준에 따라 비례문제 해결 과정에서 문제 해결 전략 및 오류 유형의 차이를 발견할 수 있었다. 이러한 연구 결과는 비례 추론의 기반이 되는 곱셈적 사고의 중요성을 강조하고, 이를 신장시키기 위한 곱셈 지도 방향에 대한 시사점을 드러낸다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.351-368
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• 2009

본 연구는 일 년간 행해진 두 명의 중학교 1학년 학생들과의 교육실험 자료로부터 '경우의 수'를 다룬 문제를 푸는 과정에서 어떻게 두 학생들이 자신들의 곱셈 추론양식을 수정, 변경해 나가며, 표현된 기호들과 상호작용을 해 나가는 지 보여주고 있다. Damon은 그의 곱셈적 추론방식을 수정하여 순환적 곱셈 추론의 구성단계에 있으며, Carol은 여전히 이원적 곱셈 추론 도식에 머물러 있는 것으로 보여 졌다. 이 연구는, 학생들이 그들 자신이 구성한 또는 교사에 의해 제시된 기호들을 다루는 과정에서 두 학생들이 겪는 어려움을 통해, 교사의 관점에서 잘 구성된 기호양식이라 하더라도, 그것이 반드시 학생들의 수학적 능력향상으로 연결되지 않을 수도 있음을 보여주고 있다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권2호
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• pp.155-179
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• 2008

7차 교육과정에서 곱셈 문제들은 구구단을 암기하고 적용하여 푸는 기능적인 면에 치중하고 있어 아동들이 세거나 그리는 덧셈적 사고에 머무르고 있다. 정수, 소수, 분수, 비 비율과 같은 수의 확장에서 효율적으로 곱셈과 나눗셈을 사용하여 풀 수 있는 능력과 자신이 풀이한 방법을 정확하게 설명할 수 있는 곱셈적 사고로의 이행을 위한 다양한 연구가 부족하다. 본 논문은 초등학교 5학년을 중심으로 덧셈적 사고에 머무르는 아동의 사고가 보다 높은 수준의 곱셈적 사고로 이행하도록 하기 위한 교수-학습 자료를 개발하고, 적용한 후 그 결과를 분석하였다. 덧셈적 사고와 곱셈적 사고에 대한 새로운 틀을 제시하고 이에 알맞은 자료를 개발함으로써 개발된 자료의 타당성과 곱셈적 사고로의 용이로운 전이가 가능함을 검증할 수 있었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제36권2호
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• pp.253-271
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• 2020

The purpose of this study was to see the effects of a learning method of the multiplication play activities on improving the mathematical thinking ability and mathematical attitude of 2nd grade students in elementary school. We chose 19 students of the 2nd grade experimental group of D elementary school in the D city to conduct this research. The result of this study are as follows. First, Classes using multiplicative play activities have a positive effect on students' mathematical thinking ability. When analyzing transcripts and activities, students were able to think of strategies that could solve the problem according to the situation. Second, Classes using multiplicative play activities, in result of this they have positive effect mathematical attitude than using textbook in terms of attitude about mathematical subject and habits of study. In conclusion, the multiplication play activities are effective to improve mathematical thinking ability and attitude of second elementary school students. It can be a implication for the method of improving mathematical thinking ability and attitude.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권1호
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• pp.1-20
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• 2019

As the importance of algebraic thinking in elementary school has been emphasized, the links between fraction knowledge and algebraic thinking have been highlighted. In this study, we analyzed the solution methods and characteristics of thinking by fifth graders who have not yet learned fraction division when they solved 'reverse fraction problems' (Pearn & Stephens, 2018). In doing so, the contexts of problems were extended from the prior study to include the following cases: (a) the partial quantity with a natural number is discrete or continuous; (b) the partial quantity is a natural number or a fraction; (c) the equivalent fraction of partial quantity is a proper fraction or an improper fraction; and (d) the diagram is presented or not. The analytic framework was elaborated to look closely at students' solution methods according to the different contexts of problems. The most prevalent method students used was a multiplicative method by which students divided the partial quantity by the numerator of the given fraction and then multiplied it by the denominator. Some students were able to use a multiplicative method regardless of the given problem contexts. The results of this study showed that students were able to understand equivalence, transform using equivalence, and use generalizable methods. This study is expected to highlight the close connection between fraction and algebraic thinking, and to suggest implications for developing algebraic thinking when to deal with fraction operations.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권2호
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• pp.343-364
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• 2017

초등학교 수학에서 함수적 사고는 매우 중요하지만, 함수적 사고를 지도하는 데 중요한 역할을 하는 교사에 대한 연구는 부족한 편이다. 이에 본 연구에서는 함수적 사고를 지도하기 위한 수학 과제 및 수업 전략에 대한 지식을 살펴보기 위하여 검사 도구를 개발한 후 초등학교 교사 119명을 대상으로 조사하였다. 분석 결과, 초등학교 교사들은 대부분 곱셈 관계와 덧셈 관계의 과제를 적절하게 개발할 수 있었고, 비연속적인 대응표의 활용과 같은 수업 전략에 대하여 함수적 사고 지도의 측면에서 설명할 수 있었다. 반면 일부 교사들은 함수적 사고에 대한 중요한 아이디어를 충분히 이해하지 못했다. 연구 결과를 토대로, 함수적 사고를 지도하기 위한 초등학교 교사의 지식에 관하여 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.1-31
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• 2007

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.